Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm

Với giải bài 33 trang 83 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 485 15/04/2022


Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Video Giải Bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1

Bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc D^=80°.

Lời giải

Tài liệu VietJack

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang ABCD theo yêu cầu đề bài.

Ta dựng được đoạn thẳng CD = 3cm.

Điểm A phải thỏa mãn hai điều kiện:

+ Tia DA tạo với DC một góc bằng 80º.

+ CA = 4cm nên A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm.

ABCD là hình thang nên AB // CD

Mà hình thang ABCD cân nên BCD^=D^=80° hoặc BD = AC = 4cm.

Vì vậy điểm B phải thỏa mãn 2 điều kiện:

+ B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD

+ Tia CB tạo với CD một góc 80º (hoặc nằm trên cung tròn tâm D bán kính 4cm).

b) Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm:

Tài liệu VietJack

+ Dựng tia Dx thỏa mãn CDx^=80°:

Tài liệu VietJack

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Dx tại A.

Tài liệu VietJack

+ Qua A dựng đường thẳng m song song với CD:

Tài liệu VietJack

+ Dựng tia Cy trên cùng nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ CD thỏa mãn DCy^=80°

Tài liệu VietJack

+ Tia Cy cắt đường thẳng m tại B.

Tài liệu VietJack

Hoặc vẽ cung tròn tâm D bán kính 4cm, cung tròn này cắt đường thẳng m tại B:

Tài liệu VietJack

Ta dựng được hình thang ABCD

c) Chứng minh

+ Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

+ Hình thang ABCD có D^=C^=80° nên là hình thang cân.

+ Hình thang cân ABCD có CD = 3cm, AC = 4cm, D^=80° nên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm...

Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm...

Bài 31 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm...

Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1: Hãy dựng một góc bằng 30o...

Bài 34 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết...

1 485 15/04/2022


Xem thêm các chương trình khác: