Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100 pi.t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp

Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100 pi.t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp

Đề bài: Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100 πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, tụ điện có điện dung $\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng

A. $\frac{1}{5\pi }\left(H\right)$

B. $\frac{{10}^{-2}}{2\pi }\left(H\right)$

C. $\frac{1}{2\pi }\left(H\right)$

D. $\frac{2}{\pi }\left(H\right)$

Lời giải

$Z_C=\frac{1}{C\omega }=100\Omega$

Ta có điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha so với dòng điện. Vậy để điện áp hai đầu điện trở trễ pha $\frac{\pi }{4}$  so với hai đầu đoạn mạch thì Z_L > Z_C và độ lệch pha u, i là $\phi =\frac{\pi }{4}$

Lại có:

$$\begin{gathered} \cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} \\ =\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{Z}_L=0\\ Z_L=200\Omega \left(tm\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Lại có: $L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{2}{\pi }\left(H\right)$

Đáp án đúng: D