Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kì T

Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kì T

Đề bài: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kì T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T₁ = 3 s. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T₂ = 4 s. Chu kì T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường là:

A. 5 s.

B. 2,4 s.

C. 7 s.

D. 2,4  s.

Lời giải

Ta có:

$$\begin{gathered} q>0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{E}\uparrow \Rightarrow \overrightarrow{F}\uparrow \Rightarrow g_2=g+a\\ \overrightarrow{E}\downarrow \Rightarrow \overrightarrow{F}\downarrow \Rightarrow g_1=g+a\end{array}\right. \\ T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}} \\ \Rightarrow \frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{g_1}{g_2}}=\sqrt{\frac{g+a}{g-a}} \\ \Rightarrow a=\frac{7}{25}g \\ \frac{T}{T_1}=\sqrt{\frac{g_1}{g}}=\sqrt{\frac{g+a}{g}} \\ \Rightarrow \frac{T}{3}=\sqrt{\frac{32}{25}} \\ \Rightarrow T=2,4\sqrt{2}\left(s\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: D