Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m

Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m

Đề bài: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0 s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8 s hình chiếu M’ qua li độ:

A. - 10,17 cm theo chiều dương.

B. - 10,17 cm theo chiều âm.

C. 26,8 cm theo chiều dương.

D. 26,8 cm theo chiều âm.

Lời giải

Tần số góc: $\omega =\frac{v}{R}=\frac{0,75}{0,25}=3\left(rad/s\right)$

Phương trình dao động của M’

$$\begin{gathered} x=A\cos \left(\omega t+\phi \right) \\ =0,25\cos \left(3t+\frac{\pi }{2}\right) \end{gathered}$$

Vì A = R = 0,25 m khi t = 0: $\left\{\begin{array}{l}{x}_0=0\\ v_0<0\end{array}\right.\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{2}$

Khi t = 8 s:

$x=0,25\cos \left(24+1,57\right)$$=0,2264\left(m\right)=22,64\left(cm\right)$

$v=-0,75\sin \left(24+1,57\right)$$=-0,3176\left(\text{m/s}\right)<0$

Vậy vật chuyển động theo chiều âm.

Đáp án đúng: D