Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là

Đề bài: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là $q_1=-3,{2.10}^{-7}C$  và  $q_2=2,{4.10}^{-7}C$, cách nhau một khoảng 12 cm.

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

Lời giải

a) Số electron thừa ở quả cầu A: $N_1=\frac{3,{2.10}^{-7}}{1,{6.10}^{-19}}={2.10}^{12}$  electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B: $N_2=\frac{2,{4.10}^{-7}}{1,{6.10}^{-19}}=1,{5.10}^{12}$  electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

$$\begin{gathered} F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2} \\ ={9.10}^9.\frac{\left|-3,{2.10}^{-7}.2,{4.10}^{-7}\right|}{{\left({12.10}^{-2}\right)}^2} \\ ={48.10}^{-3}\left(N\right) \end{gathered}$$

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là:

$$\begin{gathered} {q^{\text{'}}}_1={q^{\text{'}}}_2=q^{\text{'}}=\frac{q_1+q_2}{2} \\ =-0,{4.10}^{-7}\left(C\right) \end{gathered}$$ 

Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

$$\begin{gathered} F\text{'}=k\frac{\left|{q^{\text{'}}}_1{q^{\text{'}}}_2\right|}{r^2} \\ ={9.10}^9.\frac{\left|-{\left(0,{4.10}^{-7}\right)}^2\right|}{0,{12}^2}={10}^{-3}\left(N\right) \end{gathered}$$