Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C

    Lời giải Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,206 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ.

    Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1) 

    Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 55):

    - Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

    - Kẻ tia Ax sao cho BAx^=60°, kẻ tia By sao cho ABy^=45°, xác định giao điểm D của hai tia đó;

    - Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.

    Tại sao lại có hai đẳng thức trên?

    Lời giải:

    Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

    Bài toán được mô tả bởi hai tam giác ABC và tam giác ABD như Hình 55.

    GT

    ∆ABC, ∆ABD,

    BAC^=DAB^=60°, 

    ABC^=ABD^=45° 

    KL

    AC = AD và BC = BD.

    Chứng minh (Hình 55):

    Xét ∆ABC và ∆ABD có:

    BAC^=DAB^=60° (giả thiết),

    AB chung,

    ABC^=ABD^=45° (giả thiết)

    Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g.c.g)

    Do đó AC = AD và BC = BD (các cặp cạnh tương ứng).

    Vậy AC = AD và BC = BD.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ...

    Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56).Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB...

    Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có:  AB = A'B' = 3 cm...

    Luyện tập 1 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm,B^=B'^=60°, C^=50°...

    Luyện tập 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu...

    Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', A^=A'^, C^=C'^...

    Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A^=B^.Chứng minh: OA = OB, OM = ON...

    Bài 3 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 66 có N^=P^=90°,PMQ^=NQM^. Chứng minh MN = QP, MP = QN...

    Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 67 có AHD^=BKC^=90°, DH = CK, DAB^=CBA^. Chứng minh AD = BC...

    Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D...

    Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,206 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: