Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D

    Lời giải Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,620 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

    a) Chứng minh ADB^<ADC^.

    b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho ADx^=ADB^. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC, B^>C^.

    AD là tia phân giác của BAC^ 

    b) Tia Dx nằm trong ADC^, ADE^=ADB^ (E là giao điểm của Dx và AC)

    KL

    a) ADB^<ADC^.

    b) ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1) 

    a) Xét tam giác ABD có: ADC^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác nên ADC^=BAD^+B^.

    Xét tam giác ABD có: ADC^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác nên ADB^=CAD^+C^.

    Mà AD là tia phân giác của BAC^ (giả thiết) nên BAD^=CAD^ (tính chất tia phân giác của một góc)

    Lại có B^>C^ (giả thiết) nên BAD^+B^>CAD^+C^ hay ADC^>ADB^.

    Vậy ADB^<ADC^

    b) Xét ∆ABD và ∆AED có:

    BAD^=EAD^ (chứng minh trên),

    AD chung,

    ADB^=ADE^ (giả thiết).

    Suy ra ∆ABD = ∆AED (g.c.g).

    Vậy ∆ABD = ∆AED.

    * Chứng minh AB < AC:

    Cách 1:

    Vì ∆ABD = ∆AED (chứng minh trên) nên AB = AE (hai cạnh tương ứng)

    Mà AE < AC (do điểm E nằm trên cạnh AC)

    Nên AB < AC.

    Vậy AB < AC.

    Cách 2: Xét tam giác ABC có B^>C^ (giả thiết)

    Mà cạnh AB đối diện với góc C, cạnh AC đối diện với góc C

    Do đó AC > AB.

    Vậy AB < AC.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ...

    Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56).Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB...

    Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có:  AB = A'B' = 3 cm...

    Luyện tập 1 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm,B^=B'^=60°, C^=50°...

    Luyện tập 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu...

    Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', A^=A'^, C^=C'^...

    Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A^=B^.Chứng minh: OA = OB, OM = ON...

    Bài 3 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 66 có N^=P^=90°,PMQ^=NQM^. Chứng minh MN = QP, MP = QN...

    Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 67 có AHD^=BKC^=90°, DH = CK, DAB^=CBA^. Chứng minh AD = BC...

    Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D...

    Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,620 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: