Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Với giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 4.
Giải bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
A. Câu hỏi trong bài
Câu hỏi khởi động trang 80 Toán 7 Tập 2: Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.
Tam giác ABC có bằng tam giác A'B'C' hay không?
Lời giải
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:
AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A' (giả thiết)
Suy ra ∆ABC = ∆A'B'C' (c.c.c)
Vậy ∆ABC = ∆A'B'C'.
Hoạt động 1 trang 80 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm.
Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng:
Lời giải
Dùng thước đo góc ta đo được:
+ Trong tam giác ABC:
+ Trong tam giác A'B'C':
Vậy
Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải
GT |
ABC, M ∈ BC ∆AMB = ∆AMC. |
KL |
a) M là trung điểm của BC; b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và |
Chứng minh (Hình 37):
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AB là cạnh chung; AC = AD; BC = BD
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)
Vậy ∆ABC = ∆ABD.
Hoạt động 2 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.
Lời giải
Giả sử cạnh hình vuông nhỏ trong hình vẽ có độ dài bằng a (cm).
Quan sát hình vẽ ta thấy: Cạnh AB và cạnh A'B' có độ dài bằng 3 lần độ dài của cạnh hình vuông.
Mà AB = A'B' = 3 cm nên 3a = 3 suy ra a = 1 (cm)
Lại có AC = 4a = 4.1 = 4 (cm) và A'C' = 4a = 4.1 = 4 (cm)
Do đó AC = A'C' (= 4cm)
Vậy AC = A'C'.
B. Bài tập
Bài 1 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng
Lời giải
GT |
MNP, ∆QNP MN = QN, MP = QP |
KL |
|
Chứng minh (Hình 42):
Xét tam giác MNP và tam giác QNP có:
MN = QN (giả thiết); MP = QP (giả thiết); NP là cạnh chung.
Suy ra MNP = QNP (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
Vậy
Cho Hình 43 có AB = AD, Chứng minh
Lời giải
GT |
ABC, ∆ADC AB = AD
|
KL |
|
Chứng minh (Hình 43):
Vì ABC có (giả thiết) nên ABC vuông tại B.
Vì ∆ADC có (giả thiết) nên ∆ADC vuông tại D.
Xét hai tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác ADC (vuông tại D) có:
AC là cạnh chung
AB = AD (giả thiết)
Suy ra ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó (hai góc tương ứng)
Vậy
Cho Hình 44 có AC = BD, Chứng minh AD = BC.
Lời giải
GT |
ABC, ∆ABD AC = BD, |
KL |
AD = BC |
Chứng minh (Hình 44):
Vì nên ABC vuông tại B và ABD vuông tại A.
Xét tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác BAD (vuông tại A) có:
AB là cạnh chung
AC = BD (giả thiết)
Suy ra ABC = BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng)
Vậy BC = AD.
Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Lời giải
GT |
ABC, ∆MNP AB = MN, BC = NP, AC = MP; |
KL |
Tính số đo của |
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
AB = MN (giả thiết)
BC = NP (giả thiết)
AC = MP (giả thiết)
Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)
Nên (các cặp góc tương ứng)
Mà (giả thiết)
Do đó
Xét tam giác ABC với ta có:
(tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Suy ra
Vậy và
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều