Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, góc A = 65 độ, góc N bằng 71 độ

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°.$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Lời giải

GT	$∆$ABC, ∆MNP AB = MN, BC = NP, AC = MP; $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°.$
KL	Tính số đo của $\widehat{B},\widehat{C},\widehat{M},\widehat{P}.$

 

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN (giả thiết)

BC = NP (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Nên $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N},\widehat{C}=\widehat{P}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°$ (giả thiết)

Do đó $\widehat{M}=65°,\widehat{B}=71°$ 

Xét tam giác ABC với $\widehat{A}=65°,$$\widehat{B}=71°$ ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$

Hay $\widehat{C}=180°-65°-71°=44°$

Suy ra $\widehat{P}=44°$ 

Vậy $\widehat{M}=65°,\widehat{B}=71°,\widehat{C}=44°$và $\widehat{P}=44°.$

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 80 Toán 7 Tập 2: Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'...

Hoạt động 1 trang 80 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm...

Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao...

Hoạt động 2 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có:  AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39)...

Bài 1 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}.$...

Bài 2 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°.$ Chứng minh...

Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90°.$ Chứng minh AD = BC...

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng