Cho Hình 43 có AB = AD, góc ABC = góc ADC = 90 độ. Chứng minh góc ACB = góc ACD

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  

Bài 2 trang 83 Toán 7 Tập 2:

Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°.$ Chứng minh $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}.$ 

 

Lời giải

GT	$∆$ABC, ∆ADC AB = AD $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°.$
KL	$\widehat{ACB}=\widehat{ACD}.$

Chứng minh (Hình 43):

Vì $∆$ABC có $\widehat{ABC}=90°$ (giả thiết) nên $∆$ABC vuông tại B.

Vì ∆ADC có $\widehat{ADC}=90°$ (giả thiết) nên ∆ADC vuông tại D.

Xét hai tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác ADC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{ACD}$

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 80 Toán 7 Tập 2: Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'...

Hoạt động 1 trang 80 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm...

Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao...

Hoạt động 2 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có:  AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39)...

Bài 1 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\widehat{MNP}=\widehat{QNP}.$...

Bài 2 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°.$ Chứng minh...

Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=90°.$ Chứng minh AD = BC...

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng