Toán 7 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1

Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Bài giảng Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Bài tập

Giải Toán 7 trang 30 Tập 1

Bài 1 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\mathrm{0,5};1;\frac{-2}{3}$.

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:

Lời giải:

a) Vì $\frac{-2}{3}<0$ và 0,5 > 0 nên $\frac{-2}{3}<0,5$.

Lại có, 0,5 < 1

Do đó, $\frac{-2}{3}<0,5<1$.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $\frac{-2}{3};0,5;1$.

b) Vì 0 < 0,5 < 1 nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 nằm giữa 0 và 1.

Mà trong hình vẽ trên chỉ có điểm B nằm giữa hai số 0 và 1.

Vậy trong ba điểm A, B, C đã cho trên trục số thì điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Bài 2 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}$;

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$;

c) $\frac{-9}{5}:\mathrm{1,2}$;

d) (1,7)^{2 023} : (1,7)^{2 021}.

Lời giải:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{23}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{23.\left(-2\right).4}{4.9}=\frac{-46}{9}$;

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}:\frac{5}{2}$

$=\frac{15}{4}.\frac{2}{5}=\frac{3.5.2}{2.2.5}=\frac{3}{2}$;

c) $\frac{-9}{5}:1,2=\frac{-9}{5}:\frac{6}{5}$

$=\frac{-9}{5}.\frac{5}{6}=\frac{(-3).3.5}{5.3.2}=\frac{-3}{2}$;

d) (1,7)^{2 023} : (1,7)^{2 021} = (1,7)^{2 023 – 2 021} = (1,7)² = 2,89.

Bài 3 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-5}{12}+(-\mathrm{3,7})-\frac{7}{12}-\mathrm{6,3}$;

b) $\mathrm{2,8}.\frac{-6}{13}-\mathrm{7,2}-\mathrm{2,8}.\frac{7}{13}$.

Lời giải:

a) $\frac{-5}{12}+(-\mathrm{3,7})-\frac{7}{12}-\mathrm{6,3}$

$=\frac{-5}{12}-3,7-\frac{7}{12}-6,3$

$=\frac{-5}{12}-\frac{7}{12}-3,7-6,3$ (Tính chất giáo hoán)

$=-\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)-(3,7+6,3)$ (Quy tắc dấu ngoặc)

$=-\frac{12}{12}-10$

= − 1 – 10

= − (10 + 1)

= − 11.

b) $\mathrm{2,8}.\frac{-6}{13}-\mathrm{7,2}-\mathrm{2,8}.\frac{7}{13}$

$=2,8.\frac{-6}{13}-2,8.\frac{7}{13}-7,2$ (Tính chất giao hoán)

$=2,8.\left(\frac{-6}{13}-\frac{7}{13}\right)-7,2$ (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép trừ)

$=2,8.\frac{-13}{13}-7,2$

= 2,8 . (–1) – 7,2

= – 2,8 – 7,2

= – (2,8 + 7,2)

= – 10.

Bài 4 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\mathrm{0,3}-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$;

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(\mathrm{0,5}\right)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$;

c) $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-\mathrm{2,25})$;

d) $\left[\left(\frac{1}{4}-\mathrm{0,5}\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$.

Lời giải:

a) $\mathrm{0,3}-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$

$=0,3-\frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5}+1$

$=0,3-\frac{\mathrm{4.3.6}}{\mathrm{9.4.5}}+1$

$=0,3-\frac{4.3.3.2}{3.3.4.5}+1$

$=0,3-\frac{2}{5}+1$

= 0,3 – 0,4 + 1

= 0,9.

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(\mathrm{0,5}\right)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:{\left(\frac{1}{2}\right)}^3+\frac{5}{2}.4$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:\frac{1}{8}+10$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.\frac{8}{1}+10$

$=\frac{1}{9}-3+10$

$=\frac{1}{9}+(10-3)$

$=\frac{1}{9}+7$

$=\frac{1}{9}+\frac{63}{9}$

$=\frac{64}{9}$.

c) $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-\mathrm{2,25})$

$=1+2:\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right).\frac{-9}{4}$

$=1+2:\frac{3}{6}.\frac{-9}{4}$

$=1+2:\frac{1}{2}.\frac{-9}{4}$

$=1+2.2.\frac{-9}{4}$

$=1+4.\frac{-9}{4}$

= 1 – 9

= – 8.

d) $\left[\left(\frac{1}{4}-\mathrm{0,5}\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$

$=\left[\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right).2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right).2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-1}{4}.2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-1}{2}+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-3}{6}+\frac{16}{6}\right].\frac{1}{2}$

$=\frac{13}{6}.\frac{1}{2}$

$=\frac{13}{12}.$

Bài 5 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$;

b) $(-\mathrm{0,1})-x=\frac{-7}{6}$;

c) $(-\mathrm{0,12}).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-\mathrm{1,2}$;

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=\mathrm{0,4}$.

Lời giải:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$

$x=\frac{-7}{12}-\left(-\frac{2}{9}\right)$

$x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{9}$

$x=\frac{-21}{36}+\frac{8}{36}$

$x=\frac{-13}{36}$.

Vậy $x=\frac{-13}{36}$.

b) $(-\mathrm{0,1})-x=\frac{-7}{6}$

$x=(-\mathrm{0,1})-\frac{-7}{6}$

$x=\frac{-1}{10}+\frac{7}{6}$

$x=\frac{-3}{30}+\frac{35}{30}$

$x=\frac{32}{30}$

$x=\frac{16}{15}$.

Vậy $x=\frac{16}{15}$.

c) $(-\mathrm{0,12}).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-\mathrm{1,2}$

(− 0,12) . (x – 0,9) = − 1,2

x – 0,9 = (− 1,2) : (− 0,12)

x – 0,9 = 10

x = 10 + 0,9

x = 10,9.

Vậy x = 10,9.

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=\mathrm{0,4}$.

$\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=\frac{2}{5}$

$x-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}.\frac{-1}{3}$

$x-\frac{3}{5}=\frac{-2}{15}$

$x=\frac{-2}{15}+\frac{3}{5}$

$x=\frac{-2}{15}+\frac{9}{15}$

$x=\frac{7}{15}$.

Vậy $x=\frac{7}{15}$.

Bài 6 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) (0,2)⁰; (0,2)³; (0,2)¹; (0,2)²;

b) (− 1,1)²; (− 1,1)⁰; (− 1,1)¹; (− 1,1)³.

Lời giải:

a) Ta có: (0,2)⁰ = 1; (0,2)³ = 0,008;

(0,2)¹ = 0,2; (0,2)² = 0,04;

Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)³ < (0,2)² < (0,2)¹ < (0,2)⁰.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (0,2)³ ; (0,2)² ; (0,2)¹ ; (0,2)⁰.

b) Ta có (− 1,1)² = 1,21; (− 1,1)⁰ = 1;

(− 1,1)¹ = − 1,1; (− 1,1)³ = −1,331.

Vì −1,331 < − 1,1 < 1 < 1,21 nên (− 1,1)³ < (− 1,1)¹ < (− 1,1)⁰ < (− 1,1)².

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (− 1,1)³; (− 1,1)¹ ; (− 1,1)⁰ ; (− 1,1)².

Bài 7 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Trái Đất là:

75,5 . 10 = 755 (N)

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là:

$755.\frac{1}{6}=\frac{755}{6}\approx \mathrm{125,83}$(N)

Vậy trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là 125,83 N.

Giải Toán 7 trang 31 Tập 1

Bài 8 trang 31 Toán lớp 7 Tập 1: Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 36 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay về đại điểm A, người đó đi với vận tốc 30 km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Lời giải:

Quãng đường đi từ A đến B (hay chính là quãng đường AB) là:

36 . 3,5 = 126 (km)

Thời gian người đó đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A là:

126 : 30 = 4,2 (giờ) = 4 giờ 12 phút

Vậy thời gian người đó đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A là 4 giờ 12 phút.

Bài 9 trang 31 Toán lớp 7 Tập 1: Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện quả biểu đồ cột Hình 9.

a) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Lời giải:

Dựa vào biểu đồ cột Hình 9, số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E lần lượt là 14 học sinh, 10 học sinh, 9 học sinh, 15 học sinh, 8 học sinh.

a) Vì cả 5 lớp đều có số học sinh là 40 học sinh nên $\frac{1}{4}$ số học sinh mỗi lớp là:

$\frac{1}{4}$.40 = 10 (học sinh)

Vậy lớp có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp là lớp 7C; 7E.

b) Vì cả 5 lớp đều có số học sinh là 40 học sinh nên $\frac{1}{3}$ số học sinh mỗi lớp là:

$\frac{1}{3}$.40 = $\frac{40}{3}$ (học sinh)

Vậy lớp có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp là lớp 7A; 7D.

c) Vì cả 5 lớp đều có 40 học sinh nên lớp nào có nhiều học sinh ở mức Tốt nhất sẽ có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, lớp nào có ít học sinh ở mức Tốt nhất sẽ có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt thấp nhất.

Vậy lớp 7D có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt cao nhất.

Lớp 7E có tỉ lệ học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt thấp nhất.

Giải Toán 7 trang 32 Tập 1

Bài 10 trang 32 Toán lớp 7 Tập 1: Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 10.

a) Những năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

a) Đổi: 1 triệu tấn = 1 000 nghìn tấn; 0,2 triệu tấn = 200 nghìn tấn.

Quan sát biểu đồ và so sánh các sản lượng chè với 1 000 ta thấy:

1012,9 > 1 000; 1 033,6 > 1 000.

Do đó, năm 2015 và năm 2016 sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.

Quan sát biểu đồ và so sánh các sản lượng tiêu với 200 ta thấy:

216,4 > 200; 252,6 > 200; 262,7 > 200.

Do đó, năm 2016, năm 2017 và năm 2018 sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.

Vậy năm 2015, năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn.

Năm 2016, năm 2017 và năm 2018 Việt Nam có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn.

b) • So sánh sản lượng chè giữa các năm, ta được:

936,3 < 972,0 < 981,9 < 994,2 < 1012,9 < 1 033,6.

Do đó, năm có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất là năm 2016 (1 033,6 nghìn tấn).

• So sánh sản lượng hạt tiêu xuất khẩu giữa các năm, ta được:

125,0 < 151,6 < 176,8 < 216,4 < 252,6 < 262,7.

Do đó, năm có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất là năm 2018 (262,7 nghìn tấn).

Vậy năm 2016 Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất và năm 2018 có sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất.

c) Tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là:

$\frac{936,3}{994,2}.100\%\approx 94\%$.

Vậy tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018 là 94%.

Lý thuyết Toán 7 Ôn tập chương 1 - Cánh diều

1. Số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}\left(a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0\right)$.

- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là ℚ.

Chú ý:

- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.

- Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- Tương tự số nguyên ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.

- Điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

- Do các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ta chọn một trong những phân số đó để biểu diễn. Thông thường ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó.

- Nếu số hữu tỉ chưa viết dưới dạng phân số thì ta viết lại chúng dưới dạng phân số rồi biểu diễn phân số đó trên trục số.

3. Số đối của một số hữu tỉ

- Trên trục số hai số hữu tỉ phân biệt có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc O và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

- Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là –a.

- Số đối của số 0 là 0.

4. So sánh các số hữu tỉ

4.1 So sánh hai số hữu tỉ

Trong hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có một số nhỏ hơn số kia.

- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a < b hay b > a.

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.

- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương

- Nếu a < b và b < c thì a < c.

4.2 Cách so sánh hai số hữu tỉ

+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta dùng quy tắc đã học ở lớp 6 để so sánh.

+ Các trường hợp khác hai trường hợp trên, để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng cùng về dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.

4.3 Minh họa trên trục số

Hai điểm x, y lần lượt biểu diễn hai số hữu tỉ x, y trên trục số :

- Trên trục số nằm ngang: Nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm bên trái điểm y.

- Trên trục số thẳng đứng: Nếu x < y hay y > x thì điểm x nằm phía dưới điểm y.

5. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế

5.1 Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

- Nếu hai số hữu tỉ cùng được viết dưới dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.

5.2 Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ

- Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất giống với phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

- Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

5.3 Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:

x + y = z ⇒ x = z – y

x – y = z ⇒ x = z + y

6. Nhân, chia hai số hữu tỉ

6.1 Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

- Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- Nếu hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số thập phân.

6.2 Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ

Giống như phép nhân các số nguyên, phép nhân các số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

Nhận xét:

- Số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác 0 kí hiệu là $\frac{1}{a}$. Ta có $a\cdot \frac{1}{a}=1$

- Số nghịch đảo của số hữu tỉ $\frac{1}{a}$ là a.

- Nếu a, b là hai số hữu tỉ và b ≠ 0 thì $a:b=a\cdot \frac{1}{b}$.

7. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x: $x^n=\underset{n\text{ thua\hspace{0.17em}so x}}{\underbrace{x.x.\mathrm{...}\text{ .x}}}$ với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$

Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

- Quy ước x¹ = x.

Chú ý:

xⁿ đọc là “x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”.

x² còn được gọi là “x bình phương” hay “bình phương của x”.

x³ còn gọi là “x lập phương” hay “lập phương của x”.

Chú ý: Để viết lũy thừa bậc n của phân số $\frac{a}{b}$, ta phải viết $\frac{a}{b}$ trong dấu ngoặc ( ), tức là ${\left(\frac{a}{b}\right)}^n$.

8. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

x^m . xⁿ = x^{m+n $\left(m,n\in \mathbb{N}\right)$}.

- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia :

x^m : xⁿ = x^{m – n} $(x\ne 0;\text{ m}\ge \text{n; m,n}\in \mathbb{N})$

- Quy ước x⁰ = 1 (x ≠ 0).

9. Lũy thừa của một lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

${\left(x^m\right)}^n=x^{m.n}\text{ (m,n}\in \mathbb{N})$.

10. Thứ tự thực hiện các phép tính

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ bên trái sang phải.

+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

+ Khi biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

- Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

+ Khi các biểu thức có chứa các dấu ngoặc ( ), [ ]; { } thì thứ tự thực hiện phép tính như sau: ( ) → [ ] →{ }.

11. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữa nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

12. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,” được gọi là số thập phân hữu hạn.

- Các số thập phân mà trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi mãi được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chữ số hoặc cụm chữ số lặp đi lặp lại mãi mãi đó được gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.

13. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

- Mỗi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}\text{ (a,b}\in \mathbb{Z};\text{ b\hspace{0.17em}> 0)}$. Thực hiện phép tính

a : b ta có thể biểu diễn số hữu tỉ đó dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Tập hợp R các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 4: Làm tròn số và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức