Giải Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

A. Câu hỏi trong bài

Giải Toán 7 trang 3 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 3 Toán 7 Tập 2: Ở lớp 6, chúng ta đã làm quen với tiến trình thống kê, trong đó có thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu.

Làm thế nào để biểu diễn dữ liệu đã được thu thập và phân loại?

Lời giải

Sau khi thu thập dữ liệu, ta phân loại và biểu diễn dữ liệu bằng bảng số liệu hoặc bằng biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ cột kép).

Hoạt động 1 trang 3 Toán 7 Tập 2: Đọc kĩ các nội dung sau:

Lớp trưởng lớp 7D thu thập thông tin về Tổ I được những dữ liệu thống kê sau:

- Tổ I gồm mười bạn, đó là: An, Bích, Châu, Chung, Dung, Dương, Quỳnh, Sơn, Thuỳ, Việt.

- Số đo chiều cao (theo đơn vị xăng – ti – mét) của mười bạn đó lần lượt là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154.

Lời giải

Nhận xét: Sau khi đọc các dữ liệu thống kê thu thập được ở trên thì ta thấy:

- Dữ liệu về chiều cao của các bạn trong Tổ I của lớp 7D là dữ liệu thống kê là số (số liệu);

- Dữ liệu tên các bạn trong Tổ I là dữ liệu thống kê không phải là số.

Giải Toán 7 trang 4 Tập 2

Hoạt động 2 trang 4 Toán 7 Tập 2: Đọc kĩ các nội dung sau:

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại dữ liệu, ta cần xem xét tính hợp lí của những dữ liệu thống kê đó, đặc biệt chỉ ra được những dữ liệu không hợp lí. Ta có thể dựa trên những tiêu chí toán học đơn giản để thực hiện điều đó.

Giải Toán 7 trang 5 Tập 2

Hoạt động 3 trang 5 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ cột ở Hình 1 biểu diễn tổng doanh thu du lịch (ước đạt) của tỉnh Khánh Hoà trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

a) Nêu cách xác định tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong mỗi năm từ 2016 đến 2020.

b) Tìm hiểu nguyên nhân và nêu một vài lí do giải thích vì sao tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2020 giảm so với năm 2019.

Lời giải

a) Để xác định tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong mỗi năm từ năm 2016 đến năm 2020, ta làm như sau:

Nhìn vào cột biểu thị tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2016 ở Hình 1, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 12 929,7 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ đồng.

Vậy tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2016 là 12 929,7 tỉ đồng.

Tương tự như trên, ta xác định được:

- Tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2017 là 17 300 tỉ đồng;

- Tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2018 là 21 819,6 tỉ đồng;

- Tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2019 là 27 100 tỉ đồng;

- Tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2020 là 6 946,2 tỉ đồng.

b) Năm 2020 là năm bệnh dịch covid diễn ra phức tạp nên ảnh hưởng đến ngành du lịch. Một số lí do có thể giải thích cho tổng doanh thu du lịch của tỉnh Khánh Hoà trong năm 2020 giảm so với năm 2019:

- Để hạn chế lây lan bệnh dịch thì cần hạn chế di chuyển và tập trung nơi đông người;

- Việt Nam có khoảng thời gian không mở cửa du lịch quốc tế;

- Mặc dù dịch Covid – 19 được kiểm soát, du lịch trong nước vẫn hoạt động nhưng liên tục bị gián đoạn bởi các đợt giãn cách xã hội;

- Do dịch bệnh diễn ra ảnh hưởng đến nền kinh tế dẫn đến ảnh hưởng tài chính của người lao động;

…

B. Bài tập

Giải Toán 7 trang 7 Tập 2

Bài 1 trang 7 Toán 7 Tập 2: Sau khi tìm hiểu thông tin về Hệ Mặt Trời từ trang web http://solarsystem.nasa.gov, bạn Ngân thu thập được những dữ liệu thống kê sau:

- Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.

- Bán kính (theo đơn vị ki – lô – mét) của tám hành tinh đó lần lượt là:

2 440, 6 052, 6 371, 3 390, 69 911, 58 262, 25 362, 24 622.

Trong hai loại dữ liệu thống kê thu thập được ở trên, dữ liệu thống kê nào là số liệu? Dữ liệu thống kê nào không phải là số liệu?

Lời giải

Trong hai loại dữ liệu thống kê thu thập được ở trên:

- Dữ liệu thống kê về Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh (Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương) là tên các hành tinh nên không phải là dãy số liệu.

- Dữ liệu thống kê về bán kính (theo đơn vị ki – lô – mét) của tám hành tinh là số nên là dãy số liệu.

Bài 2 trang 7, 8 Toán 7 Tập 2: Khối lớp 7 của một trường trung học cơ sở có bốn lớp là 7A, 7B, 7C, 7D, mỗi lớp có 40 học sinh. Nhà trường cho học sinh khối lớp 7 đăng kí tham quan hai bảo tàng: Bảo tàng Lịch sử Quốc gia và Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam. Mỗi học sinh chỉ đăng kí tham gia đúng một bảo tàng. Bạn Thảo lập biểu đồ cột kép ở Hình 3 biểu diễn số lượng học sinh đăng kí tham quan hai bảo tàng trên của từng lớp.

Bạn Thảo đã biểu diễn nhầm số liệu của một lớp trong biểu đồ cột kép ở Hình 3. Theo em, bạn Thảo đã biểu diễn nhầm số liệu của lớp nào?

Lời giải

Quan sát biểu đồ cột kép trên Hình 3 ta thấy số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Lịch sử Quốc gia của lớp 7C là 25 học sinh và số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam là 20 học sinh.

Khi đó số học sinh của lớp 7C là: 25 + 20 = 45 (học sinh).

Mà mỗi lớp có 40 học sinh nên bạn Thảo đã biểu diễn nhầm số liệu của lớp 7C.

Vậy Bạn Thảo đã biểu diễn nhầm số liệu của lớp 7C.

Giải Toán 7 trang 8 Tập 2

Bài 3 trang 8 Toán 7 Tập 2: Biểu đồ cột kép ở Hình 4 biểu diễn dân số (ước tính) của Việt Nam và Thái Lan ở một số năm trong giai đoạn từ năm 1979 đến năm 2019.

a) Hoàn thành số liệu ở bảng sau:

b) Trong các năm trên, tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan lớn nhất ở năm nào?

Lời giải

a) Quan sát biểu đồ cột kép ở Hình 4, ta đọc được các dữ liệu sau:

- Năm 1979, dân số Việt Nam là 53 triệu người, dân số Thái Lan là 46 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan là: $\frac{53}{46}.$

- Năm 1989, dân số Việt Nam là 67 triệu người, dân số Thái Lan là 56 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan là: $\frac{67}{56}.$

- Năm 1999, dân số Việt Nam là 79 triệu người, dân số Thái Lan là 62 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan là: $\frac{79}{62}.$

- Năm 2009, dân số Việt Nam là 87 triệu người, dân số Thái Lan là 67 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan là: $\frac{87}{67}.$

- Năm 2019, dân số Việt Nam là 96 triệu người, dân số Thái Lan là 70 triệu người.

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan là: $\frac{96}{70}=\frac{48}{35}.$

Ta có bảng sau:

b) Ta có: $\frac{53}{46}\approx \mathrm{1,15};$ $\frac{67}{56}\approx \mathrm{1,20};$ $\frac{79}{62}\approx \mathrm{1,27};$ $\frac{87}{67}\approx \mathrm{1,30};$$\frac{48}{35}\approx \mathrm{1,37.}$

Thấy rằng: 1,15 < 1,20 < 1,27 < 1,30 < 1,37.

Do đó trong các năm trên, tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái Lan lớn nhất ở năm 2019.

Lý thuyết Toán 7 Bài 1. Thu nhập, phân loại và biểu diễn dữ liệu - Cánh diều

1. Thu thập và phân loại dữ liệu

Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, có những dữ liệu thống kê là số (số liệu) nhưng cũng có những dữ liệu thống kê không phải là số.

Ví dụ:

+ Cân nặng (đơn vị: kg) của 10 bạn học sinh tổ 1 của lớp 7A lần lượt là: 45; 39; 52; 63; 48; 47; 49; 51; 60; 40.

Đây là dãy số liệu.

+ Tên 4 loại phương tiện chạy trên mặt đất đang có hiện nay là: xe đạp, xe máy, xe ô tô, xe buýt.

Đây không phải là dãy số liệu.

+ Các mức độ yêu thích trò chơi cờ vua là: Rất thích; Thích; Bình thường; Không thích; Không quan tâm.

Đây không phải là dãy số liệu.

2. Tính hợp lí của dữ liệu

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại dữ liệu, ta cần xem xét tính hợp lí của những dữ liệu thống kê đó, đặc biệt chỉ ra được những dữ liệu không hợp lí. Ta có thể dựa trên những tiêu chí toán học đơn giản để thực hiện điều đó.

Ví dụ: Để hưởng ứng chương trình “Hỗ trợ các bạn dân tộc miền núi”, mỗi bạn học sinh trong lớp 7A đóng góp 3 quyển vở trắng. Bạn lớp trưởng lớp 7A đã ghi lại số liệu như bảng sau:

Biết rằng bạn lớp trưởng đã ghi nhầm số liệu của một tổ trong bảng trên. Theo em, bạn lớp trưởng đã ghi nhầm số liệu của tổ nào?

Hướng dẫn giải

Số quyển vở trắng tổ 1 đóng góp được là: 9.3 = 27 (quyển).

Số quyển vở trắng tổ 2 đóng góp được là: 10.3 = 30 (quyển).

Số quyển vở trắng tổ 3 đóng góp được là: 9.3 = 27 (quyển).

Số quyển vở trắng tổ 4 đóng góp được là: 10.3 = 30 (quyển).

Theo tính toán, tổ 3 chỉ đóng góp được 27 quyển vở trắng nhưng bạn lớp trưởng ghi trong bảng là 30 quyển.

Vậy bạn lớp trưởng đã ghi nhầm số liệu của tổ 3.

3. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Ở lớp 6, chúng ta đã làm quen với việc mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ (bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép).

Ở lớp 7, chúng ta tiếp tục tìm hiểu sâu hơn việc đọc hiểu, rút ra những thông tin cần thiết từ những dạng biểu diễn dữ liệu đã học và nhận biết những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.

Ví dụ: Biểu đồ hình cột thể hiện tình hình xuất khẩu thủy sản Việt Nam giai đoạn 2015 – 2020:

a) Nêu cách xác định giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm từ năm 2015 đến năm 2020.

b) Lập bảng số liệu thống kê tình hình xuất khẩu thủy sản Việt Nam giai đoạn 2015 – 2020 (đơn vị: tỉ USD).

Hướng dẫn giải

a) Để xác định giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm từ năm 2015 đến năm 2020, ta thực hiện như sau:

Nhìn vào cột biểu thị giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong năm 2015 ở biểu đồ trên, ta thấy trên đỉnh cột đó có ghi số 6,7 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ USD.

Vậy giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong năm 2015 là 6,7 tỉ USD.

Tương tự như trên, ta xác định được giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm còn lại:

+ Năm 2016: 7,1 tỉ USD;

+ Năm 2017: 8,3 tỉ USD;

+ Năm 2018: 8,8 tỉ USD;

+ Năm 2019: 8,6 tỉ USD;

+ Năm 2020: 8,5 tỉ USD.

Vậy giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm 2015; 2016; 2017; 2018; 2019; 2020 lần lượt là: 6,7 tỷ USD; 7,1 tỷ USD; 8,3 tỷ USD; 8,8 tỷ USD; 8,6 tỷ USD; 8,5 tỷ USD.

b) Ta có bảng số liệu sau:

Ví dụ: Biểu đồ sau đây cho biết kim ngạch xuất khẩu bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2017 so với cùng kỳ năm 2016.

a) Nêu cách xác định kim ngạch xuất khẩu ở mỗi nhóm hàng trong bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2016.

b) Nêu cách xác định kim ngạch xuất khẩu ở mỗi nhóm hàng trong bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2017.

c) Lập bảng số liệu thống kê kim ngạch xuất khẩu bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2017 so với cùng kỳ năm 2016 theo mẫu sau (đơn vị: tỉ USD):

Hướng dẫn giải

a) Nhìn vào cột (màu cam) của biểu đồ trên biểu thị kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2016, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 34,32 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ USD.

Vậy kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2016 là 34,32 tỉ USD.

Tương tự như trên, ta xác định được kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng Hàng dệt, may; Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; Giày dép các loại năm 2016 lần lượt là: 23,82; 18,96; 13,00 (tỉ USD).

Vậy kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện; Hàng dệt, may; Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; Giày dép các loại năm 2016 lần lượt là: 34,32 tỉ USD; 23,82 tỉ USD; 18,96 tỉ USD; 13,00 tỉ USD.

b) Nhìn vào cột (màu xanh) của biểu đồ trên biểu thị kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2017, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 45,27 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ USD.

Vậy kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2017 là 45,27 tỉ USD.

Tương tự như trên, ta xác định được kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng Hàng dệt, may; Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; Giày dép các loại năm 2017 lần lượt là: 26,04 tỉ USD; 25,94 tỉ USD; 14,65 tỉ USD.

Vậy kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng điện thoại các loại và linh kiện ; hàng dệt, may; máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; giày dép các loại năm 2016 lần lượt là: 45,27 tỉ USD; 26,04 tỉ USD; 25,94 tỉ USD; 14,65 tỉ USD.

c) Ta có bảng số liệu sau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều, chi tiết khác:

Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Bài 4: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản