Giải Toán 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 83 Tập 2 trong Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 83 Tập 2.

1 770 16/01/2023


Giải Toán 7 trang 83 Tập 2

Bài 1 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng MNP^=QNP^. 

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải

GT

MNP, ∆QNP

MN = QN, MP = QP

KL

MNP^=QNP^.

Chứng minh (Hình 42):

Xét tam giác MNP và tam giác QNP có:

MN = QN (giả thiết); MP = QP (giả thiết); NP là cạnh chung.

Suy ra MNP = QNP (c.c.c)

Do đó MNP^=QNP^ (hai góc tương ứng)

Vậy MNP^=QNP^

Bài 2 trang 83 Toán 7 Tập 2:

Cho Hình 43 có AB = AD, ABC^=ADC^=90°. Chứng minh ACB^=ACD^. 

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải

GT

ABC, ∆ADC

AB = AD

ABC^=ADC^=90°.

KL

ACB^=ACD^.

Chứng minh (Hình 43):

ABC có ABC^=90° (giả thiết) nên ABC vuông tại B.

Vì ∆ADC có ADC^=90° (giả thiết) nên ∆ADC vuông tại D.

Xét hai tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác ADC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó ACB^=ACD^ (hai góc tương ứng)

Vậy ACB^=ACD^

Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2:

Cho Hình 44 có AC = BD, ABC^=BAD^=90°. Chứng minh AD = BC.

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Lời giải

GT

ABC, ∆ABD

AC = BD, ABC^=BAD^=90°. 

KL

AD = BC

Chứng minh (Hình 44):

ABC^=BAD^=90° nên ABC vuông tại B và ABD vuông tại A.

Xét tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác BAD (vuông tại A) có:

AB là cạnh chung

AC = BD (giả thiết)

Suy ra ABC = BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng)

Vậy BC = AD.

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, A^=65°,N^=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Lời giải

GT

ABC, ∆MNP

AB = MN, BC = NP, AC = MP; A^=65°,N^=71°. 

KL

Tính số đo của B^,C^,M^,P^. 

Giải Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (ảnh 1) 

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN (giả thiết)

BC = NP (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Nên A^=M^,B^=N^,C^=P^ (các cặp góc tương ứng)

A^=65°,N^=71° (giả thiết)

Do đó M^=65°,B^=71° 

Xét tam giác ABC với A^=65°,B^=71° ta có:

A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180°A^B^

Hay C^=180°65°71°=44°

Suy ra P^=44° 

Vậy M^=65°,B^=71°,C^=44°P^=44°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 80 Tập 2

Giải Toán 7 trang 81 Tập 2

Giải Toán 7 trang 82 Tập 2

Giải Toán 7 trang 83 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

1 770 16/01/2023


Xem thêm các chương trình khác: