Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q

    Lời giải Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 3,064 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC = ∆MNP,

    AD là tia phân giác của BAC^, 

    MQ là tia phân giác của NMP^, 

    KL

    AD = MQ.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

     

    Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1) 

    Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) nên:

    +) BAC^=NMP^ và B^=N^ (các cặp góc tương ứng);

    +) AB = MN (hai cạnh tương ứng).

    Ta có:

    +) AD là tia phân giác của BAC^ (giả thiết) nên BAD^=12BAC^ (tính chất tia phân giác của một góc)

    +) MQ là tia phân giác của NMP^ (giả thiết) nên NMQ^=12NMP^ (tính chất tia phân giác của một góc)

    Mà BAC^=NMP^ (chứng minh trên) nên BAD^=NMQ^.

    Xét ∆ABD và ∆MNQ có:

    BAD^=NMQ^ (chứng minh trên),

    AB = MN (chứng minh trên),

    B^=N^ (chứng minh trên).

    Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).

    Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

    Vậy AD = MQ. 

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ...

    Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56).Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB...

    Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có:  AB = A'B' = 3 cm...

    Luyện tập 1 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm,B^=B'^=60°, C^=50°...

    Luyện tập 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu...

    Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', A^=A'^, C^=C'^...

    Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A^=B^.Chứng minh: OA = OB, OM = ON...

    Bài 3 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 66 có N^=P^=90°,PMQ^=NQM^. Chứng minh MN = QP, MP = QN...

    Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 67 có AHD^=BKC^=90°, DH = CK, DAB^=CBA^. Chứng minh AD = BC...

    Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D...

    Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,064 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: