Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho Hình 65 có AM = BN, góc A = góc B. Chứng minh: OA = OB, OM = ON

    Lời giải Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 3,312 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A^=B^.

    Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1) 

    Chứng minh: OA = OB, OM = ON.

    Lời giải:

    GT

    ∆AMO, ∆BNO,

    AM = BN, A^=B^.

    KL

    OA = OB, OM = ON.

    Chứng minh (Hình 65):

    Xét ∆AMO có: AMO^+A^+AOM^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra: AMO^=180°−A^−AOM^. (1)

    Xét ∆BNO có: BNO^+B^+BON^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra: BNO^=180°−B^−BON^. (2)

    Mà A^=B^ (theo giả thiết), AOM^=BON^ (hai góc đối đỉnh) (3)

    Từ (1), (2) và (3) ta có: AMO^=BNO^.

    Xét ∆AMO và ∆BNO có:

    A^=B^ (giả thiết).

    AM = BN (giả thiết).

    AMO^=BNO^ (chứng minh trên).

    Suy ra ∆AMO và ∆BNO (g.c.g).

    Do đó OA = OB và OM = ON (các cặp cạnh tương ứng).

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ...

    Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56).Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB...

    Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có:  AB = A'B' = 3 cm...

    Luyện tập 1 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm,B^=B'^=60°, C^=50°...

    Luyện tập 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu...

    Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', A^=A'^, C^=C'^...

    Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A^=B^.Chứng minh: OA = OB, OM = ON...

    Bài 3 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 66 có N^=P^=90°,PMQ^=NQM^. Chứng minh MN = QP, MP = QN...

    Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 67 có AHD^=BKC^=90°, DH = CK, DAB^=CBA^. Chứng minh AD = BC...

    Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D...

    Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,312 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: