Cho x + y + z = 0 và x, y, z khác 0. Rút gọn biểu thức sau xy/x^2+y^2-z^2 + yz/y^2+z^2-x^2 + zx/z^2+x^2-y^2

Lời giải Bài tập 6.39 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

1 1,310 05/11/2023


Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 6 trang 14

Bài tập 6.39 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0. Rút gọn biểu thức sau:

xyx2+y2z2+yzy2+z2x2+zxz2+x2y2

Lời giải:

Theo đề bài ta có: x + y + z = 0, suy ra z = –x – y.

Do đó, ta có:

xyx2+y2z2+yzy2+z2x2+zxz2+x2y2

=xyx2+y2xy2+yxyy2+xy2x2+xyxxy2+x2y2

=xyx2+y2x+y2+xyy2y2+x+y2x2+x2xyx+y2+x2y2

=xyx2+y2x2y22xy+xyy2y2+x2+2xy+y2x2+x2xyx2+2xy+y2+x2y2

=12+yx+y2yy+x+xx+y2xx+y

=12+12+12=32

1 1,310 05/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: