Cho phân thức P= (4x^2+2x+3)/(2x+1) (x khác 1/2) a) Tìm thương và dư của phép chia đa thức

Lời giải Bài tập 6.40 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

1 517 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 6 trang 14

Bài tập 6.40 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{4 x^{2} + 2 x + 3}{2 x + 1}$ $(x \neq - \frac{1}{2})$

a) Tìm thương và dư của phép chia đa thức 4x² + 2x + 3 cho đa thức 2x + 1.

b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy viết P dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức và một hằng số. Dùng kết quả đó để tìm tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức đã cho có giá trị cũng là số nguyên.

Lời giải:

a) Ta có:

Cho phân thức P= (4x^2+2x+3)/(2x+1) x khác 1/2

Do đó, (4x² + 2x + 3) : (2x + 1) = 2x (dư 3) hay 4x² + 2x + 3 = 2x(2x + 1) + 3.

b)Vì 4x² + 2x + 3 = 2x(2x + 1) + 3 nên

$P = \frac{4 x^{2} + 2 x + 3}{2 x + 1} = \frac{2 x (2 x + 1) + 3}{2 x + 1}$ $= 2 x + \frac{3}{2 x + 1}$

Vì x là số nguyên nên 2x là số nguyên.

Để P là số nguyên thì (2x + 1) ∈ Ư(3) = {1; –1; 3; –3}.

Mà x là số nguyên.

Suy ra x ∈ {0; –1; 1; –2}. Các giá trị này đều thỏa mãn điều kiện $x \neq - \frac{1}{2}$ .

Vậy x ∈ {0; –1; 1; –2}.

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?...

Câu 2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức:...

Câu 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức...

Câu 4 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức $\frac{8 x - 4}{8 x^{3} - 1}$ tại x = –0,5 là:...

Câu 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\frac{x - 1}{x^{3} + 1} + \frac{1 - 2 x}{x - 1} - \frac{3 x + 2}{x^{3} + 1} + \frac{1 - x}{x^{3} + 1} + \frac{3 x}{x^{3} + 1} + \frac{1 - 2 x}{1 - x}$ ,...

Bài tập 6.34 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ . a) Viết điều kiện xác định của phân thức....

Bài tập 6.35 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức: $P = \frac{1}{2 x^{2} + 7 x - 15}$ và $Q = \frac{1}{x^{2} + 3 x - 10}$ ....

Bài tập 6.36 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $P = (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}) . (\frac{2 x}{y} + \frac{4 x}{x - y}) : \frac{1}{y}$ (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x)....

Bài tập 6.37 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a y - a x)}$ (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P...

Bài tập 6.38 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức $\frac{x y}{x^{2} + y^{2} - z^{2}}$ có giá trị không đổi...

Bài tập 6.39 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0. Rút gọn biểu thức sau:...

Bài tập 6.40 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{4 x^{2} + 2 x + 3}{2 x + 1}$ $(x \neq - \frac{1}{2})$ ...

Bài tập 6.41 trang 15 SBT Toán Tập 2: a) Rút gọn biểu thức P = $\frac{{(x + 2)}^{2}}{x} . (1 - \frac{x^{2}}{x + 2}) - \frac{x^{2} + 6 x + 4}{x}$ ...

Bài tập 6.42 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - 4 x + 12}{x^{2} - 4 x + 10}$ . Đặt t = x – 2,...

Bài tập 6.43 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian...

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

1 517 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: