Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Rút gọn biểu thức P = [(x+2)^2/x][1-(x^2/x+2)]-(x^2+6x+4/x)

    Lời giải Bài tập 6.41 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 762 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 6 trang 14

    Bài tập 6.41 trang 15 SBT Toán Tập 2:

    a) Rút gọn biểu thức P = x+22x.1−x2x+2−x2+6x+4x

    b) Tìm giá trị lớn nhất của P.

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định của biểu thức P là x ≠ 0 và x ≠ – 2.

    P=x+22x.1−x2x+2−x2+6x+4x

    =x+22x.x+2x+2−x2x+2−x2+6x+4x

    =x+22x.x+2−x2x+2−x2+6x+4x

    =x+22x.−x2+x+2x+2−x2+6x+4x

    =x+2−x2+x+2x−x2+6x+4x

    =−x3+x2+2x−2x2+2x+4x−x2+6x+4x

    =−x3−x2+4x+4x−x2+6x+4x

    =−x3−x2+4x+4−x2−6x−4x

    =−x3−2x2−2xx

    =−x2−2x−2

    b) P = –x2 – 2x – 2 = –(x2 + 2x + 2) = – (x2 + 2x + 1 + 1) = – (x + 1)2 – 1.

    Vì – (x + 1)2 ≤ 0 với mọi số thực x.

    Suy ra – (x + 1)2 – 1 ≤ – 1 với mọi số thực x.

    Hay P ≤ – 1 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị lớn nhất của P là P = –1.

    Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = –1 (thỏa mãn điều kiện xác định của P).

    Vậy giá trị lớn nhất của P là – 1 (đạt được tại x = –1).

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?...

    Câu 2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức:...

    Câu 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức...

    Câu 4 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức 8x−48x3−1 tại x = –0,5 là:...

    Câu 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức x−1x3+1+1−2xx−1−3x+2x3+1+1−xx3+1+3xx3+1+1−2x1−x,...

    Bài tập 6.34 trang 14 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức P=x2−4x+3x2−9. a) Viết điều kiện xác định của phân thức....

    Bài tập 6.35 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức: P=12x2+7x−15 và Q=1x2+3x−10....

    Bài tập 6.36 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức P=x−x2+y2x+y.2xy+4xx−y:1y (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x)....

    Bài tập 6.37 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức P=x2−y2x+yay−ax (a ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x). Chứng minh rằng P...

    Bài tập 6.38 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0. Chứng minh phân thức xyx2+y2−z2 có giá trị không đổi...

    Bài tập 6.39 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0. Rút gọn biểu thức sau:...

    Bài tập 6.40 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thức P=4x2+2x+32x+1x≠−12...

    Bài tập 6.41 trang 15 SBT Toán Tập 2: a) Rút gọn biểu thức P = x+22x.1−x2x+2−x2+6x+4x...

    Bài tập 6.42 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phân thứcP=x2−4x+12x2−4x+10. Đặt t = x – 2,...

    Bài tập 6.43 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2: Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 762 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: