Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì

    Với giải bài 71 trang 103 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 794 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

    Video Giải Bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1

    Bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.

    a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.

    b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

    c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì (ảnh 1)

    a) Tứ giác ADME có: EAD^=AEM^=ADM^=90°

    ⇒ ADME là hình chữ nhật

    O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.

    Vậy A, O, M thẳng hàng.

    b) Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC.

    Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)

    ⇒ MK = KH

    ⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH

    ⇒OK=AH2

    ⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng AH2.

    ⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC các BC một khoảng bằng AH2.

    Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB.

    Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

    c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

    Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93)...

    Câu hỏi 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng...

    Câu hỏi 3 trang 101 Toán 8 Tập 1: Xét các tam giác ABC có BC cố định, đường cao...

    Câu hỏi 4 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d...

    Bài 67 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm...

    Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách...

    Bài 69 trang 103 Toán 8 Tập 1: Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để...

    Bài 70 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm...

    Bài 72 trang 103 Toán 8 Tập 1: Để vạch một đường thẳng song song với mép gỗ AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 794 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: