Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng

Giải Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Video Giải Câu hỏi 2 trang 101 Toán lớp 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 101 Toán lớp 8 Tập 1: Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h (h.94), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng $M\in a,M\text{'}\in a\text{'}.$

Lời giải

Xét tứ giác AMKH, có:

$\left.\begin{array}{l}AH\perp b\\ MK\perp b\end{array}\right\}\Rightarrow AH//MK$

AH = MK = h

Suy tứ giác AMKH là hình bình hành

$\Rightarrow$AM // HK hay AM // b

Mà đường thẳng a qua A cũng song song với b nên theo tiên đề Ơ – clit suy ra AM trùng đường thẳng a hay M thuộc a.

Xét tứ giác A’M’K’H’, có:

$\left.\begin{array}{l}A\text{'}H\text{'}\perp b\\ M\text{'}K\text{'}\perp b\end{array}\right\}\Rightarrow A\text{'}H\text{'}//M\text{'}K\text{'}$

A’H’ = M’K’ = h

Suy tứ giác A’M’K’H’ là hình bình hành

$\Rightarrow$A’M’ // H’K’ hay A’M’ // b

Mà đường thẳng a’ qua A’ cũng song song với b nên theo tiên đề Ơ – clit suy ra A’M’ trùng đường thẳng a’ hay M’ thuộc a’.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93)...

Câu hỏi 3 trang 101 Toán 8 Tập 1: Xét các tam giác ABC có BC cố định, đường cao...

Câu hỏi 4 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d...

Bài 67 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm...

Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách...

Bài 69 trang 103 Toán 8 Tập 1: Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để...

Bài 70 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm...

Bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì...

Bài 72 trang 103 Toán 8 Tập 1: Để vạch một đường thẳng song song với mép gỗ AB...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án