Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d

    Với giải câu hỏi 4 trang 102 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 493 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

    Video Giải Câu hỏi 4 trang 102 Toán lớp 8 Tập 1

    Câu hỏi 4 trang 102 Toán lớp 8 Tập 1: Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

    Chứng minh rằng:

    a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.

    b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải

    a) Các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều ⇒ AB = BC = CD

    ⇒ B là trung điểm của AC; C là trung điểm của BD

    Xét hình thang AEGC (AE // GC) có:

    B là trung điểm của AC  

    BF // AE // GC

    ⇒ F là trung điểm EG (định lí đường trung bình của hình thang)

    ⇒ EF = FG (1)

    Xét hình thang BFHD (BF // HD) có:

    C là trung điểm của BD 

    BF // GC // DH

    ⇒ G là trung điểm FH (định lí đường trung bình của hình thang)

    ⇒ GH = FG (2)

    Từ (1) và (2) suy ra EF = FG = GH.

    b) Ta có: EF = FG = GH

    ⇒ F là trung điểm của EG; G là trung điểm của FH

    Xét hình thang AEGC (AE // GC) có:

    F là trung điểm của EG

    BF // AE // GC

    ⇒ B là trung điểm AC (định lí đường trung bình của hình thang)

    ⇒ AB = BC (3)

    Xét hình thang BFHD (BF // HD) có:

    G là trung điểm của FH

    BF // GC // DH

    ⇒ C là trung điểm BD (định lí đường trung bình của hình thang)

    ⇒ BC = CD (4)

    Từ (3) và (4) suy ra AB = BC = CD.

    Vậy các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93)...

    Câu hỏi 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng...

    Câu hỏi 3 trang 101 Toán 8 Tập 1: Xét các tam giác ABC có BC cố định, đường cao...

    Bài 67 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm...

    Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách...

    Bài 69 trang 103 Toán 8 Tập 1: Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để...

    Bài 70 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm...

    Bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì...

    Bài 72 trang 103 Toán 8 Tập 1: Để vạch một đường thẳng song song với mép gỗ AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 493 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: