Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật

Giải Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Video Giải Bài 13 trang 119 Toán 8 Tập 1

Bài 13 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Lời giải:

Ta có: S_EHDG = S_ADC – S_AHE – S_EGC.

S_EFBK = S_ABC – S_AFE – S_EKC.

Để chứng minh S_EHDG = S_EFBK ta chứng minh S_ADC = S_ABC; S_AHE = S_AFE ; S_EGC = S_EKC.

+ Chứng minh S_ADC = S_ABC.

S_ADC = $\frac{1}{2}AD.DC$;

S_ABC = $\frac{1}{2}AB.BC$.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD, AD = BC

⇒ S_ADC = S_ABC.

+ Chứng minh S_AHE = S_AFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ S_AHE = S_AFE (2)

+ Chứng minh S_EGC = S_EKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º

⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ S_EGC = S_EKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 116 Toán 8 Tập 1: Xét các hình A, B, C, D, E vẽ trên lưới kẻ ô vuông...

Câu hỏi 2 trang 117 Toán 8 Tập 1: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra...

Câu hỏi 3 trang 118 Toán 8 Tập 1: Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng...

Bài 6 trang 118 Toán 8 Tập 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu...

Bài 7 trang 118 Toán 8 Tập 1: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m...

Bài 8 trang 118 Toán 8 Tập 1: Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông...

Bài 9 trang 119 Toán 8 Tập 1: ABCD là một hình vuông cạnh 12 cm, AE = x cm...

Bài 10 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích...

Bài 11 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa...

Bài 12 trang 119 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)...

Bài 14 trang 119 Toán 8 Tập 1: Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m...

Bài 15 trang 119 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án