Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng

Giải Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Video Giải Câu hỏi 3 trang 118 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 118 Toán 8 Tập 1: Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông?

Lời giải

Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

Xét ∆ABC và ∆DCB, có:

AB = DC (ABDC là hình chữ nhật)

$\widehat{BAC}=\widehat{CDB}={90}^0$

AC = BD (ABDC là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DCB$ (hai cạnh góc vuông)

⇒S_ABC = S_DCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB

⇒S_ABDC = S_ABC + S_DCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ S_ABDC = 2S_ABC 

⇒ S_ABC =  $\frac{1}{2}$S_ABDC

- ABDC là hình chữ nhật ⇒ S_ABDC = a.b

⇒ S_ABC =  $\frac{1}{2}$S_ABDC = $\frac{1}{2}$ab

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 116 Toán 8 Tập 1: Xét các hình A, B, C, D, E vẽ trên lưới kẻ ô vuông...

Câu hỏi 2 trang 117 Toán 8 Tập 1: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra...

Bài 6 trang 118 Toán 8 Tập 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu...

Bài 7 trang 118 Toán 8 Tập 1: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m...

Bài 8 trang 118 Toán 8 Tập 1: Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông...

Bài 9 trang 119 Toán 8 Tập 1: ABCD là một hình vuông cạnh 12 cm, AE = x cm...

Bài 10 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích...

Bài 11 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa...

Bài 12 trang 119 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)...

Bài 13 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật...

Bài 14 trang 119 Toán 8 Tập 1: Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m...

Bài 15 trang 119 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án