Bài 10.20 trang 123 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 10 trang 123

Bài 10.20 trang 123 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36.

Lời giải:

a) Nửa chu vi của tam giác ABC là: (12 + 12 + 12) : 2 = 18 (đvđd).

Ta có BH = HA = $\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6$ (đvđd).

Xét tam giác HBD vuông tại H, theo định lí Pythagore suy ra:

HD² = BD² – BH² = 8² – 6² = 28.

Suy ra HD = $\sqrt{28}$ (đvđd).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là

S_xq = p . d = 18 . $\sqrt{28}$ = $18\sqrt{28}$ (đvdt).

b) Nửa chu vi hình vuông ABCD là: (10 . 4) : 2 = 20 (đvđd).

Ta có CH = HD = $\frac{CD}{2}=\frac{10}{2}=5$ (đvđd).

Xét tam giác SHD vuông tại H, theo định lí Pythagore suy ra:

SH² = SD² – HD² = 12² – 5² = 119.

Suy ra SH = $\sqrt{119}$(đvđd).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là

S_xq = p . d = 20 . $\sqrt{119}=20\sqrt{119}$ (đvdt).