Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây

    Lời giải Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,279 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

    a) d1: x − y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0

    b) d1: x=1+2ty=3+5t  và d2: 5x − 2y  + 9 = 0

    c) d1:  x=2−ty=5+3t và d2: 3x + y – 11 = 0.

    Lời giải:

    a) Ta có d1 và d2 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (1; −1) và n2→ = (1; 1).

    Ta có: n1→ . n2→ = 1. 1 + 1. (−1) = 0 ⇒  n1→ ⊥ n2→. Do đó d1 ⊥ d2.

    Tọa độ M là giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:

    x−y+2=0x+y+4=0  ⇔ x=−3y=−1  ⇒ M(−3; −1).

    Vậy d1 vuông góc với d2 và cắt nhau tại M(−3; −1).

    b) Ta có u1→ = (2; 5) là vectơ chỉ phương của d1 ⇒ n1→ = (5; −2) là vectơ pháp tuyến của d1.

    Ta có : n2→ = (5; −2) là vectơ pháp tuyến của d2.

    Ta có: n1→ = n2→ . Do đó, d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

    Lấy điểm M(1; 3) ∈ d1, thay tọa độ của M vào phương trình d2, ta được:

    5. 1 − 2. 3 + 9 = 0 ⇔ 8 = 0 (vô lí)

    ⇒ M ∉ d2. 

    Vậy d1 // d2.

    c) Ta có u1→  = (−1; 3) là vectơ chỉ phương của d1 ⇒ n1→  = (3; 1) là vectơ pháp tuyến của d1.

    Ta có: n2→ = (3; 1) là vectơ pháp tuyến của d2.

    Ta có: n1→ = n2→ . Do đó, d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

    Lấy điểm N(2; 5) ∈ d1, thay tọa độ của N vào phương trình d2, ta được: 3. 2 + 5 − 11 = 0.

    ⇒ N ∈ d2.     

    Vậy d1 trùng d2.            

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình... 

    Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0... 

    Thực hành 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d... 

    Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã... 

    Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0... 

    Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát... 

    Vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính.... 

    Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường... 

    Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi... 

    Hoạt động khám phá 4 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là... 

    Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau... 

    Vận dụng 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường thẳng d1:... 

    Hoạt động khám phá 5 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết... 

    Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0...

    Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2 trong... 

    Vận dụng 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của... 

    Hoạt động khám phá 7 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: ax + by + c = 0... 

    Thực hành 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A... 

    Vận dụng 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2... 

    Bài tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2:  Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong... 

    Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)... 

    Bài tập 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của... 

    Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây... 

    Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số... 

    Bài tập 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong... 

    Bài tập 7 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong... 

    Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:... 

    Bài tập 9 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên... 

    Bài tập 10 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,279 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: