Hoạt động khám phá 1 trang 46 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 373 08/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀(x₀;y₀) và cho hai vectơ $\vec{n}$ = (a; b) và $\vec{u}$ = (b; −a) khác vectơ-không. Cho biết $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với Δ.

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

a) Tính tích vô hướng $\vec{n}$ . $\vec{u}$ và nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\vec{n}$ , $\vec{u}$ .

b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên Δ. Chứng tỏ rằng vectơ $\vec{M_{0} M}$ luôn cùng phương với vectơ $\vec{u}$ và luôn vuông góc với vectơ $\vec{n}$ .

Lời giải:

a) Ta có $\vec{n}$ . $\vec{u}$ = a.b + b.(−a) = 0 ⇒ $\vec{n}$ ⊥ $\vec{u}$

⇒ phương của hai vectơ $\vec{n}$ và $\vec{u}$ vuông góc với nhau.

Vậy $\vec{n}$ . $\vec{u}$ = 0 và phương của hai vectơ $\vec{n}$ và $\vec{u}$ vuông góc với nhau.

b) Vì điểm M và M₀ thuộc đường thẳng Δ nên giá của vectơ $\vec{u}$ chính là đường thẳng Δ.

Mặt khác vectơ $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với Δ nên giá của hai vectơ $\vec{M_{0} M}$ và $\vec{u}$ song song hoặc trùng nhau.

Suy ra hai vectơ $\vec{M_{0} M}$ và $\vec{u}$ cùng phương.

Mà phương của hai vectơ $\vec{n}$ và $\vec{u}$ vuông góc với nhau nên phương của hai vectơ $\vec{n}$ và $\vec{u}$ vuông góc với nhau.

Suy ra $\vec{n}$ ⊥ $\vec{M_{0} M}$ .

Vậy vectơ $\vec{M_{0} M}$ luôn cùng phương với vectơ $\vec{u}$ và luôn vuông góc với vectơ $\vec{n}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình...

Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀...

Thực hành 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d ...

Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã...

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀...

Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát...

Vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính....

Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường...

Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi...

Hoạt động khám phá 4 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là...

Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau...

Vận dụng 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường thẳng d₁:...

Hoạt động khám phá 5 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết...

Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng Δ₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0...

Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ trong...

Vận dụng 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của...

Hoạt động khám phá 7 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: ax + by + c = 0...

Thực hành 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A...

Vận dụng 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂...

Bài tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong...

Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...

Bài tập 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của...

Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây...

Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số...

Bài tập 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong...

Bài tập 7 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong...

Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:...

Bài tập 9 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên...

Bài tập 10 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá...

1 373 08/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: