Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát

Lời giải Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 2,286 24/02/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

c) Lập phương trình của đường cao AH.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

a) Ta có $\vec{B C}$ = (4; 2) ⇒ đường thẳng BC nhận $\vec{n}$ = (2; −4) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(1; 2) và nhận $\vec{n}$ = (2; −4) làm vectơ pháp tuyến là: 2(x − 1) − 4(y − 2) = 0 ⇔ 2x − 4y + 6 = 0 ⇔ x − 2y + 3 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là x − 2y + 3 = 0.

b) Ta có M là trung điểm của BC ⇒ M( $\frac{1 + 5}{2}$ ; $\frac{2 + 4}{2}$ ) ⇒ M(3; 3)

Phương trình tham số của trung tuyến AM đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{A M}$ = (1; −2) làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}$

Vậy phương trình tham số của trung tuyến AM là: $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}$ .

c) Phương trình đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{B C}$ = (4; 2) là vectơ pháp tuyến là: 4(x − 2) + 2(y − 5) = 0 ⇔ 4x + 2y – 18 = 0 ⇔ 2x + y – 9 = 0.

Vậy phương trình dường cao AH là: 2x + y – 9 = 0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình...

Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀...

Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀...

Thực hành 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2: a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d ...

Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi đua xe ô tô vượt sa mạc trên máy tính đã...

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀...

Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát...

Vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính....

Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường...

Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi...

Hoạt động khám phá 4 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là...

Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau...

Vận dụng 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường thẳng d₁:...

Hoạt động khám phá 5 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết...

Hoạt động khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng Δ₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0...

Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂ trong...

Vận dụng 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của...

Hoạt động khám phá 7 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: ax + by + c = 0...

Thực hành 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A...

Vận dụng 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂...

Bài tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong...

Bài tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4)...

Bài tập 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của...

Bài tập 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây...

Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số...

Bài tập 6 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong...

Bài tập 7 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong...

Bài tập 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:...

Bài tập 9 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên...

Bài tập 10 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá...

1 2,286 24/02/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: