Viết các biểu thức sau thành đa thức: (1-4x)(1+4x)

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 2 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)$;

b) $\left(-2x-5y\right)\left(2x-5y\right)$;

c) $\left(x^3-3x\right)\left(3x+x^3\right)$;

d) $\left(1+x+x^2\right)\left(1+x-x^2\right)$.

Lời giải:

a) $\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)=1^2-{\left(4x\right)}^2=1-16x^2$;

b)

$$\begin{gathered} \left(-2x-5y\right)\left(2x-5y\right)=-\left(2x+5y\right)\left(2x-5y\right) \\ =-\left[{\left(2x\right)}^2-{\left(5y\right)}^2\right]=-4x^2+25y^2 \end{gathered}$$

c) 

$$\begin{gathered} \left(x^3-3x\right)\left(3x+x^3\right)=\left(x^3-3x\right)\left(x^3+3x\right) \\ ={\left(x^3\right)}^2-{\left(3x\right)}^2=x^6-9x^2 \end{gathered}$$

d)

$$\begin{gathered} \left(1+x+x^2\right)\left(1+x-x^2\right)={\left(1+x\right)}^2-{\left(x^2\right)}^2 \\ =-x^4+x^2+2x+1 \end{gathered}$$