Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Định lí Pythagore

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

    1 1,014 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 1 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M.

    a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết MN = 7, MP = 24.

    b) Tính độ dài cạnh MP nếu biết NP = 29, MN = 20.

    c) Tính độ dài cạnh MN nếu biết NP = 61, MP = 11.

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:

    NP2 = MN2 + MP2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625.

    Suy ra NP=625=25.

    b) Từ NP2 = MN2 + MP2, suy ra MP2 = NP2 ‒ MN2 = 292 ‒ 202 = 441.

    Suy ra MP=441=21.

    c) Từ NP2 = MN2 + MP2, suy ra MN2 = NP2 ‒ MP2 = 612 ‒ 112 = 3600.

    Suy ra MN=3600=60.

    Bài 2 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:

    a) FG = 12, EF = 35, EG = 37;

    b) FG = 85, EF = 77, EG = 36;

    c) FG = 12, EF = 13, EG = 5.

    Lời giải:

    a) Ta có EG2 = 372 = 1 369 và EF2 + FG2 = 352 + 122 = 1 369.

    Suy ra tam giác EFG vuông tại F (định lí Pythagore đảo).

    b) Ta có FG2 = 852 = 7 225 và EF2 + EG2 = 772 + 362 =7 225.

    Suy ra tam giác EFG vuông tại E (định lí Pythagore đảo).

    c) Ta có EF2 = 132 = 169 và EG2 + FG2 = 122 + 52 = 169.

    Suy ra tam giác EFG vuông tại G (định lí Pythagore đảo).

    Bài 3 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm.

    Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm

    Lời giải:

    Tam giác ABC cân tại B nên đường cao BH cũng là đường trung tuyến.

    Suy ra AH=AC2=42=2 (cm)

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

    AB2 = AH2 + BH2

    Suy ra BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 22 = 77.

    Do đó BH=77(cm).

    Bài 4 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x trong Hình 6.

    Tính độ dài x trong Hình 6

    Lời giải:

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại C, ta có:

    BD2 = BC2 + CD2

    Suy ra: BC2 = BD2 ‒ CD2 = 192 ‒ 132 = 192.

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

    BC2 = AB2 + AC2

    Suy ra: AB2 = BC2 ‒ AC2 = 192 ‒ 52 = 167.

    Do đó AB=x=167 (cm).

    Bài 5 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau:

    Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau

    Lời giải:

    Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

    a) x2 = 1,32 + 1,72 = 4,58

    Suy ra: x=4,58≈2,1.

    b) 512 = 352 + x2

    Suy ra x2 = 512 – 352 = 1376.

    Do đó x=1376≈37.

    c) x2 = 192 + 92 = 442.

    Suy ra x=442≈21.

    Bài 6 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

    Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau

    Lời giải:

    a) Vì 412 = 1681 ≠ 1664 = 402 + 82 nên Hình 8a không là tam giác vuông.

    b) Vì 652 = 4225 = 522 + 392 nên theo định lí Pythagore thì Hình 8b là tam giác vuông.

    c) Vì 652 = 4225 ≠ 4148 = 582 + 282 nên Hình 8c không là tam giác vuông.

    Bài 7 trang 53 SBT Toán 8 Tập 1: Tính khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường (Hình 9).

    Tính khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường (Hình 9)

    Lời giải:

    Khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường bằng độ dài cạnh góc vuông trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

    92 = x2 + 52, suy ra x=92-1,52≈8,9 (m).

    Bài 8 trang 53 SBT Toán 8 Tập 1: Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2 km (Hình 10). Tính khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay.

    Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay

    Lời giải:

    Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay

    Gọi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là x(km) (x > 0).

    Khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

    x2 = 5,22 + 10,22, suy ra x=10,22+5,22≈11,4 (km).

    Vậy khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là khoảng 11,4 km.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,014 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: