Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Các phép toán với đa thức nhiều biến
Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 2.
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 1 trang 10 SBT Toán 8: Tính:
c) 2xy – 4xy – (y – 3xy);
d) (x2y – 3xy2 – y2) + (5xy2 – 4y2 + 5x2y).
Lời giải:
a) 7x + (–3xy + 5x)
= 7x ‒ 3xy + 5x
= (7x + 5x) ‒ 3xy
= 12x ‒ 3xy.
b) 4x – 3y – (3 + 3x – y)
= 4x – 3y – 3 ‒ 3x + y
= (4x ‒ 3x) + (– 3y + y) – 3
= x ‒ 2y ‒ 3.
c) 2xy – 4xy – (y – 3xy)
= 2xy – 4xy – y + 3xy
= (2xy – 4xy + 3xy) – y
= xy ‒ y.
d) (x2y – 3xy2 – y2) + (5xy2 – 4y2 + 5x2y)
= x2y – 3xy2 – y2 + 5xy2 – 4y2 + 5x2y
= (x2y + 5x2y) + (– 3xy2 + 5xy2) +(– y2 – 4y2)
= 6x2y + 2xy2 – 5y2.
Bài 2 trang 10 SBT Toán 8: Tính:
a) 2a + 4b + (–4b + 5a) – (6a – 9b);
Lời giải:
a) 2a + 4b + (–4b + 5a) – (6a – 9b)
= 2a + 4b – 4b + 5a – 6a + 9b
= (2a + 5a ‒ 6a) + (4b – 4b + 9b)
= a + 9b.
b) 6а – [b + 3а – (4a – b)]
= 6a – [b + 3a – 4a + b]
= 6a – [2b – a]
= 6a – 2b + a
= 7a ‒ 2b.
Bài 3 trang 10 SBT Toán 8: Thực hiện các phép nhân:
Bài 4 trang 10 SBT Toán 8: Thực hiện các phép nhân:
d) (x – y)(x2 – xy – y2).
Lời giải:
a) (x + 3y)(x – 2y)
= x.x + x.(‒2y) + 3y.x + 3y.(‒2y)
= x2 ‒ 2xy + 3xy ‒ 6y2
= x2 + (‒2xy + 3xy) ‒ 6y2
= x2 + xy ‒ 6y2.
b) (2x – y)(y – 5x)
= 2x.y + 2x.(‒5x) ‒ y.y + (‒y).(‒5x)
= 2xy ‒ 10x2 ‒ y2 + 5xy
= (2xy + 5xy) ‒ 10x2 ‒ y2
= 7xy ‒ 10x2 ‒ y2.
c) (2x – 5y)(y2 – 2xy)
= 2x.y2 + 2x.(‒2xy) + (‒5y).y2 + (‒5y).(‒2xy)
= 2xy2 ‒ 4x2y ‒ 5y3 + 10xy2
= (2xy2 + 10xy2) ‒ 4x2y ‒ 5y3
= 12xy2 ‒ 4x2y ‒ 5y3.
d) (x – y)(x2 – xy – y2)
= x.x2 + x.(‒xy) + x.(‒y2) + (‒y).x2 + (‒y).(‒xy) + (‒y).(‒y2)
= x3 ‒ x2y ‒ xy2 ‒ x2y + xy2 + y3
= x3 + (‒ x2y ‒ x2y) +(‒ xy2 + xy2) + y3
= x3 ‒ 2x2y + y3.
Bài 5 trang 10 SBT Toán 8: Thực hiện các phép chia:
Lời giải:
a) 24xy3 : (6xy) = (24 : 6).(x : x).(y3 : y) = 4y2.
b) ‒3x2y5z : (15xy3) = (‒3 : 15).(x2 : x).(y5 : y3).z
c) (‒4x6y2) : (‒0,1x3y2) = [(‒4 : (‒0,1)].(x6 : x3).(y2 : y2) = 40x3.
Bài 6 trang 10 SBT Toán 8: Thực hiện các phép chia:
c)
d) (2x4y2 – 3x2y3) : (–x2y).
Lời giải:
a) (6x2y ‒ 9xy2) : (3xy)
= 6x2y : 3xy ‒ 9xy2 : 3xy
= (6 : 3).(x2 : x).(y : y) ‒ (9 : 3).(x : x).(y2 : y)
= 2x ‒ 3y.
b) (‒xy2 +10y) : (‒5y)
= ‒xy2 : (‒5y) + 10y : (‒5y)
= [(‒1) : (‒5)]x.(y2 : y) + [10 : (‒5)].(y : y)
c)
d) (2x4y2 – 3x2y3) : (–x2y)
= 2x4y2 : (–x2y) – 3x2y3 : (–x2y)
= [2 : (‒1)].(x4 : x2).(y2 : y) ‒ [3 : (‒1)].(x2 : x2).(y3 : y)
= ‒2x2y + 3y2.
Bài 7 trang 10 SBT Toán 8: Tính:
c) (a + b)(a – b)(a – 1)(a – 2);
d) b(3b2 – a3) + (a2 + 3b)(ab – b2).
Lời giải:
a) 3a(a – b) – b(b – 3a)
= 3a2 ‒ 3ab ‒ b2 + 3ab
= 3a2 + (‒3ab + 3ab) ‒ b2
= 3a2 ‒ b2.
b) 3a2(2a + b) – 2b(4a2 – b)
= 6a3 + 3a2b ‒ 8a2b + 2b2
= 6a3 + (3a2b ‒ 8a2b) + 2b2
= 6a3 ‒ 5a2b + 2b2.
c) (a + b)(a – b) ‒ (a – 1)(a – 2)
= (a2 ‒ ab + ab ‒ b2) ‒ (a2 ‒ 2a ‒ a + 2)
= (a2 ‒ b2) ‒ (a2 ‒ 3a + 2)
= a2 ‒ b2 ‒ a2 + 3a ‒ 2
= (a2 ‒ a2) ‒ b2 + 3a ‒ 2
= ‒ b2 + 3a ‒ 2.
d) b(3b2 – a3) + (a2 + 3b)(ab – b2).
= 3b3 ‒ a3b + a3b ‒ a2b2 + 3ab2 ‒ 3b3
= (3b3 ‒ 3b3) + (‒a3b + a3b) ‒ a2b2 + 3ab2
= ‒ a2b2 + 3ab2.
Bài 8 trang 10 SBT Toán 8: Tính giá trị của đa thức:
a) (3x − y) + (3y − x) − (x + y) tại x = 2,7 và y = 1,3;
b) x(x + y) − y(x − y) tại x = –0,5 và y = 0,3;
c) (1,3x2y + 3,2xy + 1,5y2) – (2,2xy − 1,2x2y + 1,5y2) tại x = −2 và y = 5.
Lời giải:
a) (3x − y) + (3y − x) − (x + y)
= 3x − y + 3y − x − x ‒ y
= (3x ‒ x ‒ x) + (‒y + 3y ‒ y)
= x + y.
Với x = 2,7 và y = 1,3 ta có: 2,7 + 1,3 = 4.
b) x(x + y) − y(x − y)
= x2 + xy ‒ xy + y2
= x2 + (xy ‒ xy) + y2 = x2 + y2.
Với x = –0,5 và y = 0,3 ta có:
(–0,5)2 + 0,32 = 0,25 + 0,09 = 0,34.
c) (1,3x2y + 3,2xy + 1,5y2) – (2,2xy − 1,2x2y + 1,5y2)
= 1,3x2y + 3,2xy + 1,5y2 – 2,2xy + 1,2x2y ‒ 1,5y2
= (1,3x2y + 1,2x2y) + (3,2xy – 2,2xy) + (1,5y2 ‒ 1,5y2)
= 2,5x2y + xy.
Với x = −2 và y = 5 ta có:
2,5.(‒2)2.5 + (‒2).5 = 50 ‒ 10 = 40.
Bài 9 trang 10 SBT Toán 8: Biết rằng x = a + b và y = 2a – b. Tính các đa thức sau theo a và b.
b) B = 2xy.
Lời giải:
a) A = 3(a + b) ‒ 4(2a ‒ b)
= 3a + 3b ‒ 8a + 4b
= (3a ‒ 8a) + (3b + 4b)
= ‒5a + 7b.
b) B = 2(a + b)(2a ‒ b)
= 2(2a2 ‒ ab + 2ab ‒ b2)
= 2(2a2 + ab ‒ b2)
= 4a2 + 2ab ‒ 2b2.
a) Thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được.
b) Tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng.
Lời giải:
a) Thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được là:
V = (a ‒ 2x)(b ‒ 2x)x = (ab – 2ax – 2bx + 4x2)x
= abx ‒ 2ax2 ‒ 2bx2 + 4x3 (cm3).
b) Tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi tổng diện tích bốn hình vuông cạnh bằng x ở 4 góc.
Vậy S = ab ‒ 4x2 (cm2).
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Friends Plus
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Friends plus
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Friends plus đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Friends plus đầy đủ nhất
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Công nghệ 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Công nghệ 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tin học 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tin học 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tin học 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Chân trời sáng tạo