Thực hiện các phép chia: (6x^2y ‒ 9xy^2) : (3xy)

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 6 trang 10 SBT Toán 8: Thực hiện các phép chia:

a) (6x²y ‒ 9xy²) : (3xy);

b) (‒xy² +10y) : (‒5y);

c) $\left(5x{y}^2+2\right):\frac{5}{2};$

d) (2x⁴y² – 3x²y³) : (–x²y).

Lời giải:

a) (6x²y ‒ 9xy²) : (3xy)

= 6x²y : 3xy ‒ 9xy² : 3xy

= (6 : 3).(x² : x).(y : y) ‒ (9 : 3).(x : x).(y² : y)

= 2x ‒ 3y.

b) (‒xy² +10y) : (‒5y)

= ‒xy² : (‒5y) + 10y : (‒5y)

= [(‒1) : (‒5)]x.(y² : y) + [10 : (‒5)].(y : y)

$=\frac{1}{5}xy-2.$

c) $\left(5x{y}^2+2\right):\frac{5}{2}$

$=5x{y}^2:\frac{5}{2}+2:\frac{5}{2}$

$=\left(5:\frac{5}{2}\right)x{y}^2+\frac{4}{5}$

$=2x{y}^2+\frac{4}{5}.$

d) (2x⁴y² – 3x²y³) : (–x²y)

= 2x⁴y² : (–x²y) – 3x²y³ : (–x²y)

= [2 : (‒1)].(x⁴ : x²).(y² : y) ‒ [3 : (‒1)].(x² : x²).(y³ : y)

= ‒2x²y + 3y².