Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đơn thức và đa thức nhiều biến

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

1 3,552 09/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

2x2yz;25;12(3+x2);1xy;xyzxyz;2x2y.

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức là: 2x2yz;25;xyzxyz;2x2y

Bài 2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Lập bốn biểu thức có các biến x, y, trong đó hai biểu thức là đơn thức, hai biểu thức không phải là đơn thức.

Lời giải:

Hai biểu thức là đơn thức gồm 2 biến x, y là: xy;x2y2.

Hai biểu thức không là đơn thức gồm 2 biến x, y là: xy1;x2y2.

Bài 3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Ta có: 10yx2=10x2y25zx2y=25x2yz0,25y2x=0,25xy2

Do đó, các nhóm đơn thức đồng dạng với nhau là:

Nhóm 1: 2x2y;10yx2

Nhóm 2: x2yz;25zx2y

Nhóm 3: 13xy2;0,25y2x

Bài 4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến là x, y.

Lời giải:

Bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến x, y là: 3xy2;13x2y;2xy2;65x2y.

Bài 5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

a42a2+1;12ah;xx2;2ab+2bc13ac;π2r;xyz+1xyz

Lời giải:

Các biểu thức là đa thức là: a42a2+1;12ah;2ab+2bc13ac;π2r

Bài 6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2a2b(2)ab;

b) 14b2ca(112)ab;

c) 0,2ab3c.0,5bac2.

Lời giải:

a) 2a2b(2)ab=[2.(2)].(a2.a)(b.b)=4a3b2; đơn thức này có bậc 5;

b)

14b2ca(112)ab=[14.32](a.a)(b2.b).c=38a2b3c;

đơn thức này có bậc 6;

c)

0,2ab3c.0,5bac2=(0,2.0,5)(a.a)(b3.b)(c.c2)=0,1a2b4c3;

đơn thức này có bậc 9.

Bài 7 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 6x3y4xy+3x1;

b) 3x2y+2xy23xy22x2y;

c) x2yz12zyx2+12yxz2;

d) 2xyx+6yx2y+5x2y4x2y25xy2x.

Lời giải:

a)

6x3y4xy+3x1=(6x4x+3x)+(3yy)1=5x4y1; đa thức này có bậc 1.

b)

3x2y+2xy23xy22x2y=(3x2y2x2y)+(2xy23xy2)=x2yxy2;

đa thức này có bậc 3.

c)

x2yz12zyx2+12yxz2=(x2yz12x2yz)+12yxz2=12x2yz+12xyz2;

đa thức này có bậc 4.

d) 2xyx+6yx2y+5x2y4x2y25xy2x

=2x2y+6x2y2+5x2y4x2y25x2y2

=(2x2y+5x2y)+(6x2y24x2y25x2y2)

=3x2y3x2y2

Đa thức này có bậc 4.

Bài 8 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức:

a) 2a2+3a+2ab2a2+2aab tại a=25 và b=12;

b) 4a2bba3b2+a.6ab+ab2a2 tại a=2 và b=5.

Lời giải:

a) Ta có: 

2a2+3a+2ab2a2+2aab=(2a22a2)+(3a+2a)+(2abab)=5a+ab

Với a=25 và b=12 ta có: 5.25+25.12=215=95

b) Ta có: 

4a2bba3b2+a.6ab+ab2a2=4a2bba3b2+6a2b+a3b2

=(4a2b+6a2b)b+(a3b2a3b2)=10a2bb

Với a=2 và b=5 ta có: 10.(2)2.55=2005=195

Bài 9 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật này và tổng diện tích của chúng.

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đơn thức và đa thức nhiều biến (ảnh 1)

Lời giải:

Hình chữ nhật A có hai kích thước là a và b+3b=4b nên diện tích của hình chữ nhật A là: 4ab

Hình chữ nhật B có hai kích thước là 2a và b nên diện tích của hình chữ nhật B là: 2ab

Hình chữ nhật C có hai kích thước là 2a và 3b nên diện tích của hình chữ nhật C là: 2a.3b=6ab

Tổng diện tích của ba hình chữ nhật A, B, C là: 4ab+2ab+6ab=12ab

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

1 3,552 09/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: