Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đơn thức và đa thức nhiều biến

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

1 3,769 09/09/2023
Trang trước
Chia sẻ
Trang sau  

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

−2x2yz;−25;12(3+x2);1xy;xyzxyz;√2x2y.

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức là: −2x2yz;−25;xyzxyz;√2x2y

Bài 2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Lập bốn biểu thức có các biến x, y, trong đó hai biểu thức là đơn thức, hai biểu thức không phải là đơn thức.

Lời giải:

Hai biểu thức là đơn thức gồm 2 biến x, y là: xy;x2y2.

Hai biểu thức không là đơn thức gồm 2 biến x, y là: xy−1;x2−y2.

Bài 3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Ta có: −10yx2=−10x2y; −25zx2y=−25x2yz; 0,25y2x=0,25xy2

Do đó, các nhóm đơn thức đồng dạng với nhau là:

Nhóm 1: 2x2y;−10yx2

Nhóm 2: −x2yz;−25zx2y

Nhóm 3: 13xy2;0,25y2x

Bài 4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến là x, y.

Lời giải:

Bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến x, y là: 3xy2;13x2y;−2xy2;−65x2y.

Bài 5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

a4−2a2+1;12ah;xx−2;2ab+√2bc−13ac;π2r;xyz+1xyz

Lời giải:

Các biểu thức là đa thức là: a4−2a2+1;12ah;2ab+√2bc−13ac;π2r

Bài 6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2a2b(−2)ab;

b) −14b2ca(112)ab;

c) 0,2ab3c.0,5bac2.

Lời giải:

a) 2a2b(−2)ab=[2.(−2)].(a2.a)(b.b)=−4a3b2; đơn thức này có bậc 5;

b)

−14b2ca(112)ab=[−14.32](a.a)(b2.b).c=−38a2b3c;

đơn thức này có bậc 6;

c)

0,2ab3c.0,5bac2=(0,2.0,5)(a.a)(b3.b)(c.c2)=0,1a2b4c3;

đơn thức này có bậc 9.

Bài 7 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 6x−3y−4x−y+3x−1;

b) 3x2y+2xy2−3xy2−2x2y;

c) x2yz−12zyx2+12yxz2;

d) −2xyx+6yx2y+5x2y−4x2y2−5xy2x.

Lời giải:

a)

6x−3y−4x−y+3x−1=(6x−4x+3x)+(−3y−y)−1=5x−4y−1; đa thức này có bậc 1.

b)

3x2y+2xy2−3xy2−2x2y=(3x2y−2x2y)+(2xy2−3xy2)=x2y−xy2;

đa thức này có bậc 3.

c)

x2yz−12zyx2+12yxz2=(x2yz−12x2yz)+12yxz2=12x2yz+12xyz2;

đa thức này có bậc 4.

d) −2xyx+6yx2y+5x2y−4x2y2−5xy2x

=−2x2y+6x2y2+5x2y−4x2y2−5x2y2

=(−2x2y+5x2y)+(6x2y2−4x2y2−5x2y2)

=3x2y−3x2y2

Đa thức này có bậc 4.

Bài 8 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức:

a) 2a2+3a+2ab−2a2+2a−ab tại a=25 và b=−12;

b) 4a2b−b−a3b2+a.6ab+ab2a2 tại a=−2 và b=5.

Lời giải:

a) Ta có: 

2a2+3a+2ab−2a2+2a−ab=(2a2−2a2)+(3a+2a)+(2ab−ab)=5a+ab

Với a=25 và b=−12 ta có: 5.25+25.−12=2−15=95

b) Ta có: 

4a2b−b−a3b2+a.6ab+ab2a2=4a2b−b−a3b2+6a2b+a3b2

=(4a2b+6a2b)−b+(a3b2−a3b2)=10a2b−b

Với a=−2 và b=5 ta có: 10.(−2)2.5−5=200−5=195

Bài 9 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật này và tổng diện tích của chúng.

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đơn thức và đa thức nhiều biến (ảnh 1)

Lời giải:

Hình chữ nhật A có hai kích thước là a và b+3b=4b nên diện tích của hình chữ nhật A là: 4ab

Hình chữ nhật B có hai kích thước là 2a và b nên diện tích của hình chữ nhật B là: 2ab

Hình chữ nhật C có hai kích thước là 2a và 3b nên diện tích của hình chữ nhật C là: 2a.3b=6ab

Tổng diện tích của ba hình chữ nhật A, B, C là: 4ab+2ab+6ab=12ab

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

Bài viết cùng lớp mới nhất

Xem thêm
1 3,769 09/09/2023
Trang trước
Chia sẻ
Trang sau  

Xem thêm các chương trình khác: