Sách bài tập Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 1 trang 26
Với giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8.
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26
A. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Bậc của đơn thức 2x2y(2y2)2 là
C. 8.
D. 7.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: 2x2y(2y2)2 = 2x2y.4y4 = 8x2y5, bậc của 8x2y5 là 7.
Câu 2 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là
C. 4x2 – y2.
D. 16x2 – 8xy + y2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: (4x – y)(y + 4x) = (4x – y)(4x + y) = (4x)2 ‒ y2 = 16x2 – y2.
Câu 3 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân (a2 – 2a + 4)(a + 2), ta nhận được
B. a3 + 8.
C. (a – 2)3.
D. (a + 2)3.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
(a2 – 2a + 4)(a + 2)
= (a + 2)(a2 – 2.a + 22)
= a3 + 23
= a3 + 8.
Câu 4 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 16x2 – y4 thành nhân tử, ta nhận được
C. (y2 + 4x)(y2 – 4x).
D. (4x – y2)(4x + y2).
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: 16x2 – y4 = (4x)2 ‒ (y2)2 = (4x ‒ y2)(4x + y2).
Câu 5 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x2(x + 1) – x(x + 1) thành nhân tử, ta nhận được
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: x2(x + 1) – x(x + 1) = (x + 1)(x2 ‒ x) = x(x + 1)(x ‒1).
Câu 6 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử, ta nhận được
C. (5 + a)(x + y).
D. 5(x – y + a).
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x ‒ y) + a(x ‒ y) = (x ‒ y)(5 + a).
Câu 7 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức ,ta nhận được
C. .
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Câu 8 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ là
B. a – 2b.
C. 2.
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
.
Câu 9 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ là
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
.
Câu 10 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia là
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
.
B. Bài tập tự luận
Bài 11 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau:
b) (a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b).
Lời giải:
a) Cách 1:
ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)
= 3a2b – 2ab2 – 3ab2 + 2a2b
= (3a2b + 2a2b) + (– 2ab2 – 3ab2)
= 5a2b – 5ab2.
Cách 2:
ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a)
= ab[(3a ‒ 2b) ‒ (3b ‒ 2a)]
= ab(3a ‒ 2b ‒ 3b + 2a)
= ab(5a ‒ 5b) = 5a2b ‒ 5ab2.
b) Cách 1:
(a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b)
= a(a + 2b) – 4b(a + 2b) + a2 + 2ab
= a2 + 2ab – 4ab – 8b2 + a2 + 2ab
= (a2 + a2) + (2ab – 4ab + 2ab) – 8b2
= 2a2 – 8b2.
Cách 2:
(a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b)
= (a + 2b)(a ‒ 4b + a)
= (a + 2b)(2a ‒ 4b)
= 2(a + 2b)(a ‒ 2b)
= 2[a2 ‒ (2b)2] = 2(a2 – 4b2)
= 2a2 ‒ 8b2.
Bài 12 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau:
a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)2;
b) (3a – b)2 – (a – 2b)(2b – a).
Lời giải:
a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)2
= a2 ‒ 42 + (2a)2 ‒2.2a + 1
= a2 ‒ 16 + 4a2 ‒ 4a + 1
= (a2 + 4a2) ‒ 4a ‒16 + 1
= 5a2 ‒ 4a ‒ 15.
b) (3a – b)2 – (a – 2b)(2b – a)
= (3a – b)2 – [‒(a – 2b)(a ‒ 2b)]
= (3a)2‒2.3a.b + b2 + (a ‒ 2b)2
= 9a2 ‒ 6ab + b2 + a2 ‒ 4ab + 4b2
= (9a2 + a2) + (‒6ab ‒ 4ab) + (b2 + 4b2)
= 10a2 ‒ 10ab + 5b2.
Bài 13 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân sau:
Lời giải:
a) Cách 1:
(x + y + 1)(x + y – 1)
= x(x + y – 1) + y(x + y – 1) + (x + y – 1)
= x2 + xy ‒ x + xy + y2 ‒ y + x + y ‒ 1
= x2 + y2 + (xy + xy) + (‒x + x) + (‒y + y) ‒1
= x2 + y2 + 2xy ‒ 1.
Cách 2:
(x + y + 1)(x + y – 1)
= (x + y)2 – 1
= x2 + 2xy + y2 – 1.
b) Cách 1:
(x + y – 4)(x – y + 4)
= x(x – y + 4) + y(x – y + 4) – 4(x – y + 4)
= x2 ‒ xy + 4x + xy ‒ y2 + 4y ‒ 4x + 4y ‒16
= x2 ‒y2 +(‒xy + xy) + (4x ‒ 4x) + (4y + 4y) ‒16
= x2 ‒y2 + 8y ‒16.
Cách 2:
(x + y – 4)(x – y + 4)
= [x + (y – 4)].[x – (y – 4)]
= x2 – (y – 4)2
= x2 – (y2 – 8y + 16)
= x2 ‒y2 + 8y ‒16.
Bài 14 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) a2 – 2ab – 4a + 8b;
d) 9a2 – 4b2 + 4b – 1;
e) a2b4 – 81a2;
g) a6 – 1.
Lời giải:
a) 3(a – b) + 2(a – b)2
= (a ‒ b)[3 + 2(a ‒ b)]
= (a ‒ b)(3 + 2a ‒ 2b).
b) (a + 2)2 – (4 – a2)
= (a + 2)2‒ (2 ‒ a)(2 + a)
= (a + 2)[(a + 2) ‒ (2 ‒ a)]
= (a + 2)(a + 2 ‒ 2 + a)
= 2a(a + 2).
c) a2 – 2ab – 4a + 8b
= (a2 – 2ab) – (4a ‒ 8b)
= a(a ‒ 2b) ‒ 4(a ‒ 2b)
= (a ‒ 2b)(a ‒ 4).
d) 9a2 – 4b2 + 4b – 1
= 9a2 – (4b2 – 4b + 1)
= (3a)2 – (2b – 1)2
= (3a + 2b – 1)(3a – 2b + 1).
e) a2b4 – 81a2
= a2(b4 ‒ 81)
= a2[(b2)2 ‒ 92]
= a2(b2 + 9)(b2 ‒ 9)
= a2(b2 + 9)(b2 ‒32)
= a2(b2 + 9)(b ‒ 3)(b + 3).
g) a6 – 1
= (a3)2 ‒ 12
= (a3 ‒ 1)(a3 + 1)
= (a ‒ 1)(a2 + a + 1)(a + 1)(a2 ‒ a + 1).
Bài 15 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Tính:
c) ;
d) .
Lời giải:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a) Tìm độ dài các cạnh AH, GF, ED.
b) Tìm độ dài các cạnh CD, EF.
c) Tính chu vi của hình bên.
Lời giải:
a) Ta có: AH = GF = ED và AH + GF + ED = BC
Nên .
b) Ta có:
EF + CD = AB ‒ GH
= 6a + 5b ‒ (2a + 3b) = 6a + 5b ‒ 2a ‒ 3b = 4a + 2b.
Mà EF = CD nên .
c) Chu vi hình vẽ là:
AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA
= AB + BC + (CD + EF + GH) + (DE + FG + HA)
= AB + BC + AB + BC
= 2AB + 2BC
= 2(6a + 5b) + 2(9a + 12b)
= 12a + 10b + 18a + 24b
= 30a + 34b.
Lời giải:
Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:
V = x3 (cm3); S = 6x2 (cm2).
Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:
• Chiều dài là: x + 3 (cm).
• Chiều rộng là: x – 3 (cm).
• Thể tích là: V’ = (x + 3)(x ‒3)x = x(x2 ‒ 9) = x3 – 9x (cm3).
• Diện tích một mặt đáy là: Sđáy = (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 (cm2).
• Diện tích xung quanh là:
Sxq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x2 (cm2).
• Diện tích toàn phần là:
S’ = Sxq + 2Sđáy = 4x2 + 2(x2 – 9) = 4x2 + 2x2 – 18 = 6x2 – 18 (cm2).
Từ đó, V ‒ V’ = x3 – (x3 ‒ 9x) = x3 – x3 + 9x = 9x (cm3).
Và S ‒ S’ = 6x2 – (6x2 ‒ 18) = 6x2 ‒ 6x2 + 18 = 18 (cm2).
Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm3) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm2 so với dự kiến ban đầu.
Với x = 15, ta có:
V ‒ V’= 9.15 = 135 (cm3); S ‒ S’ = 18 (cm2).
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Chân trời sáng tạo (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 Chân trời sáng tạo (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Friends Plus
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Friends plus
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Friends plus đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Friends plus đầy đủ nhất
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa lí 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Công nghệ 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Công nghệ 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tin học 8 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Tin học 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tin học 8 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Chân trời sáng tạo