Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x

Lời giải Bài 17 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 976 10/09/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 17 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với x = 15 cm.

Lời giải:

Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:

V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:

• Chiều dài là: x + 3 (cm).

• Chiều rộng là: x – 3 (cm).

• Thể tích là: V’ = (x + 3)(x ‒3)x = x(x² ‒ 9) = x³ – 9x (cm³).

• Diện tích một mặt đáy là: S_đáy = (x + 3)(x – 3) = x² – 9 (cm²).

• Diện tích xung quanh là:

S_xq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x² (cm²).

• Diện tích toàn phần là:

S’ = S_xq + 2S_đáy = 4x² + 2(x² – 9) = 4x² + 2x² – 18 = 6x² – 18 (cm²).

Từ đó, V ‒ V’ = x³ – (x³ ‒ 9x) = x³ – x³ + 9x = 9x (cm³).

Và S ‒ S’ = 6x² – (6x² ‒ 18) = 6x² ‒ 6x² + 18 = 18 (cm²).

Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm³) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm² so với dự kiến ban đầu.

Với x = 15, ta có:

V ‒ V’= 9.15 = 135 (cm³); S ‒ S’ = 18 (cm²).

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Bậc của đơn thức 2x²y(2y²)² là...

Câu 2 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là...

Câu 3 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân (a² – 2a + 4)(a + 2), ta nhận được...

Câu 4 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 16x²– y⁴ thành nhân tử, ta nhận được...

Câu 5 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x²(x + 1) – x(x + 1) thành nhân tử, ta nhận được...

Câu 6 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử, ta nhận được

Câu 7 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{a (7 - b)}{b (b^{2} - 49)}$ ,ta nhận được...

Câu 8 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ ...

Câu 9 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2 b}{a^{2} + a b} - \frac{2 a}{b^{2} + a b}$ ...

Câu 10 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia...

Bài 11 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau: a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);...

Bài 12 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)²;...

Bài 13 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân sau: a) (x + y + 1)(x + y – 1);...

Bài 14 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3(a – b) + 2(a – b)²;....

Bài 15 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Tính: $(a + 1 + \frac{1 - 2 a^{2}}{a - 1}) : (1 - \frac{1}{1 - a})$ ...

Bài 16 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH đã được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF....

Bài 17 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh...

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2 trang 44

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

1 976 10/09/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: