Sách bài tập Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 9 trang 92

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9 trang 92

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 1 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Một hộp chứa 8 tấm thẻ cùng loại được đánh số 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13, Thuý lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là

A. 0,225.

B. 0,375.

C. 0,435.

D. 0,525.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Các trường hợp thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là 7; 11; 13.

Vậy xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là: $\frac{3}{8}=0,375$.

Bài 2 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Một hộp chứa các thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Vinh lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 75 lần, Vinh thấy có 24 lần lấy được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được thẻ màu đỏ là

A. 0,24.

B. 0,28.

C. 0,32.

D. 0,68.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Số lần Vinh lấy được thẻ màu đỏ là: 75 – 24 = 51 (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được thẻ màu đỏ là $\frac{51}{75}=0,68$.

Bài 3 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Có 46% học sinh ở một trường trung học cơ sở thường xuyên đi đến trường bằng xe buýt. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xác suất học sinh đó không thường xuyên đi xe buýt đến trường là

A. 0,16.

B. 0,94.

C. 0,54.

D. 0,35.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Số học sinh không thường xuyên đi xe buýt đến trường là:

100% – 46% = 54% (tổng số học sinh)

Xác suất học sinh được gặp không thường xuyên đi xe buýt đến trường là 54% = 0,54.

Bài 4 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 là

A. 0.

B. $\frac{1}{36}$.

C. $\frac{1}{18}$.

D. $\frac{1}{12}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 xảy ra khi số chấm xuất hiện trên xúc xắc là 3 và 7 hoặc 1 và 21.

Các mặt xúc xắc chỉ có tối đa 6 chấm nên không thể xảy ra trường hợp nào trong 2 trường hợp trên.

Do đó, xác suất của biến cố tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 21 là 0.

Bài 5 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Cường gieo một con xúc xắc cân đối 540 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 540 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp nào dưới đây?

A. {80; 81; ...; 100}.

B. {101; 102; ...; 120}.

C. {121; 122; ...; 161}.

D. {20; 21; ...; 40}.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 6 chấm là $\frac{1}{6}$.

Do số lần gieo lớn nên xác suất thử nghiệm và xác suất lý thuyết của phép thử xấp xỉ bằng nhau và bằng $\frac{1}{6}$.

Số lần xuất hiện mặt 6 chấm xấp xỉ bằng $\frac{1}{6}\cdot 540=90$ (lần).

Vậy số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 540 lần gieo có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp {80; 81; ...; 100}.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 6 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Một hộp có 4 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 2 cây bút đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Hà chọn ra ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cây bút lấy ra là bút xanh”;

B: “Cây bút lấy ra không phải là bút đen”;

C: “Cây bút lấy ra là bút tím”.

Lời giải:

Tổng số cây bút trong hộp là: 4 + 3 + 2 = 9 (cây bút).

• Trong hộp có 4 cây bút xanh nên xác suất xảy ra biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{4}{9}$.

• Số cây bút không phải màu đen là: 4 + 2 = 6 (cây bút)

Khi đó, xác suất xảy ra biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

• Trong hộp không có cây bút tím nào nên xác suất xảy ra biến cố C là P(C) = 0.

Bài 7 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2: Một nhóm học sinh gồm 6 bạn có tên là Thái, Thảo, Thanh, Thuận, Vinh, Vũ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tên của bạn được chọn bắt đầu bằng chữ V”;

B: “Tên của bạn được chọn gồm 4 chữ cái”;

C: “Tên của bạn được chọn chứa 2 nguyên âm”.

Lời giải:

• Trong nhóm có 2 bạn Vinh và Vũ có tên bắt đầu bằng chữ V nên xác suất xảy ra biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

• Trong nhóm có 3 bạn Thái, Thảo và Vinh có tên gồm 4 chữ cái nên xác suất xảy ra biến cố B là $P\left(A\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

• Trong nhóm có 3 bạn Thái, Thảo và Thuận có tên chứa 2 nguyên âm nên xác suất xảy ra biến cố C là $P\left(C\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

Bài 8 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Một hộp chứa 5 lá thăm cùng loại được đánh số 4; 7; 19; 23; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Hãy sắp xếp các biến cố sau theo thứ tự xác suất xảy ra tăng dần.

A: “Lá thăm được lấy ra ghi số lẻ”;

B: “Lá thăm được lấy ra ghi số nhỏ hơn 10”;

C: “Lá thăm được lấy ra ghi số nguyên tố”;

Lời giải:

• Có 4 lá thăm ghi số lẻ là 7; 19; 23; 25 nên xác suất xảy ra của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{4}{5}=0,8$.

• Có 2 lá thăm ghi số nhỏ hơn 10 là 4 và 7 nên xác suất xảy ra của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{2}{5}=0,4$.

• Có 3 lá thăm ghi số nguyên tố là 7; 19; 23 nên xác suất xảy ra của biến cố C là $P\left(C\right)=\frac{3}{5}=0,6$.

Vậy thứ tự các biến cố có xác suất xảy ra tăng dần là B, C, A.

Bài 9 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Anh Cao rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Anh Cao rút được lá bài K”;

B: “Anh Cao rút được lá bài chất rô”.

Lời giải:

• Có 4 lá bài K trong bộ bài nên xác suất xảy ra biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$.

• Có 13 lá bài chất rô trong bộ bài nên xác suất xảy ra biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$.

Bài 10 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Một túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Khuê lần lượt lấy ra một cách ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với phép thử trên.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”;

B: “Có 1 viên bi xanh trong 2 viên bi lấy ra”;

C: “Không có viên bi vàng trong 2 viên bi lấy ra”.

Lời giải:

Số viêm bi có trong hộp là: 1 + 1 + 1 = 3 (viên bi).

a) Có 3 kết quả xảy ra với phép thử là: bi xanh và bi đỏ, bi đỏ và bi vàng, bi vàng và bi xanh.

b) Trong hộp không có 2 viên bi cùng màu nên xác suất xảy ra biến cố A là P(A) = 0.

Có 2 trường hợp có bi xanh trong 2 viên bi lấy ra nên xác suất của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{2}{3}$.

Có 1 trường hợp không có bi vàng trong 2 viên bi lấy ra nên xác suất xảy ra biến cố C là $P\left(C\right)=\frac{1}{3}$.

Bài 11 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của một trường tiểu học là 83%. Gặp nhẫu nhiên một học sinh của trường. Tính xác suất của biến cố “Học sinh đó hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập”.

Lời giải:

Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của một trường tiểu học là 83% nên xác suất của biến cố “Học sinh đó hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập” là 83% = 0,83.

Bài 12 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tấm bìa như Hình 1. Hùng xoay tấm bìa quanh tâm của nó và quan sát xem khi tấm bìa dừng quay, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào.

Hùng ghi lại kết quả của các lần xoay ở bảng sau:

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:

A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3”;

B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn”;

C: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”;

b) Nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì có khoảng bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3.

Lời giải:

a) Tổng số lần Hùng xoay tấm bìa là:

34 + 38 + 25 + 27 + 36 = 160 (lần).

• Có 25 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 nên xác suất thực nghiệm của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{25}{160}=\frac{5}{32}$.

• Số lần mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn là: 38 + 27 = 65 (lần)

Khi đó, xác suất thực nghiệm của biến cố B là: $P\left(B\right)=\frac{65}{160}=\frac{13}{32}$.

• Số lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3 là: 27 + 36 = 63 (lần)

Khi đó, xác suất thực nghiệm của biến cố C là $P\left(C\right)=\frac{63}{160}$.

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{5}{32}$, xác suất của biến cố B là $\frac{13}{32}$ và xác suất của biến cố C là $\frac{63}{160}$.

b) Vì số lần xoay lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố A xấp xỉ bằng nhau và bằng $\frac{5}{32}$.

Vậy nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì số lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 sẽ xấp xỉ $\frac{5}{32}.300=46,875\approx 47$ (lần).

Vậy nếu Hùng xoay tấm bìa 300 lần thì có khoảng 47 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số 3.

Bài 13 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2: Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và 6 tấm thẻ màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Thuỷ lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại túi. Lặp lại hoạt động đó 250 lần, Thuỷ thấy có 83 lần lấy được thẻ màu xanh.

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên”.

b) Hãy ước lượng số tấm thẻ màu xanh có trong hộp.

Lời giải:

a) Gọi n (thẻ) là số tấm thẻ màu xanh. Số thẻ trong túi là: n + 6 (thẻ).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là $\frac{83}{250}=0,332$.

b) Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là $\frac{n}{n+6}$.

Vì số lần thử nghiệm lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” xấp xỉ bằng nhau và bằng 0,332. Do đó

$\frac{n}{n+6}\approx 0,332$

n = 0,332(n + 6)

n – 0,332n = 1,992

0,668n = 1,992

n ≈ 3

Vậy trong túi có khoảng 3 tấm thẻ màu xanh.

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng

Bài tập cuối chương 8 trang 73

Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm