Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và 6 tấm thẻ màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9 trang 92

Bài 13 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2: Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và 6 tấm thẻ màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Thuỷ lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại túi. Lặp lại hoạt động đó 250 lần, Thuỷ thấy có 83 lần lấy được thẻ màu xanh.

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên”.

b) Hãy ước lượng số tấm thẻ màu xanh có trong hộp.

Lời giải:

a) Gọi n (thẻ) là số tấm thẻ màu xanh. Số thẻ trong túi là: n + 6 (thẻ).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là $\frac{83}{250}=0,332$.

b) Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” là $\frac{n}{n+6}$.

Vì số lần thử nghiệm lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được thẻ màu xanh trong 250 lần thử ở trên” xấp xỉ bằng nhau và bằng 0,332. Do đó

$\frac{n}{n+6}\approx 0,332$

n = 0,332(n + 6)

n – 0,332n = 1,992

0,668n = 1,992

n ≈ 3

Vậy trong túi có khoảng 3 tấm thẻ màu xanh.