Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Hệ số góc của đường thẳng

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 4.

    1 566 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

    Bài 1 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số góc a, biết rằng:

    a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

    b) Đồ thị của hàm số song song với đường thằng y = –2x + 1.

    Lời giải:

    a) Vì đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 3) nên 3 = a.1 + 2 ⇔ a = 1.

    Vậy a = 1.

    b) Vì đồ thị của hàm số y = ax + 2 song song với đường thằng y = –2x + 1 nên Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số góc a

    Vậy a = –2.

    Bài 2 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số y = 2mx + 11 và y = (1 – m)x + 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

    a) Hai đường thẳng song song với nhau?

    b) Hai đường thẳng cắt nhau?

    Lời giải:

    a) Để đường thẳng y = 2mx + 11 song song với đường thằng y = (1 – m)x + 2 thì:

    Cho hai hàm số y = 2mx + 11 và y = (1 – m)x + 2

    Vậy m = 13.

    b) Để đường thẳng y = 2mx + 11 cắt đường thằng y = (1 – m)x + 2 thì:

    2m ≠ 1 – m

    3m ≠1 ⇔m≠13

    Vậy m≠13.

    Bài 3 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm b trong mỗi trường hợp sau:

    a) Với x = 4 thì hàm số có giá trị bằng 5.

    b) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7.

    c) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

    Lời giải:

    a) Với x = 4 thì hàm số có giá trị bằng 5 nên thay vào hàm số y = 2x + b ta có:

    5 = 2.4 + b ⇔ b = 5 – 8 = –3.

    Vậy b = –3.

    b) Vì đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 7 nên toạ độ điểm M(0; 7).

    Thay M(0; 7) vào y = 2x + b ta được:

    2.0 + b = 7 ⇔ b = 7.

    Vậy b = 7.

    c) Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5).

    Thay A(1; 5) vào y = 2x + b ta được:

    2.1 + b = 5 ⇔ b = 5 – 2 = 3

    Vậy b = 3.

    Bài 4 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Đồ thị của hàm số là đường thằng d1 đi qua gốc toạ độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

    a) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(3; 4).

    b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng -47.

    c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng d2: y = –6x – 5.

    Lời giải:

    a) Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thằng d1 đi qua gốc toạ độ nên 0 = a.0 + b.

    Do đó b = 0.

    Đồ thị hàm số có dạng: y = ax.

    Đồ thị y = ax đi qua điểm A(3; 4) thay A(3; 4) vào đồ thị ta được:

    4 = 3a ⇔a = 43.

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = 43x.

    b) Đồ thị của hàm số y = ax có hệ số góc bằng -47 hay a = -47.

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = -47x.

    c) Vì đồ thị của hàm số y = ax song song với đường thẳng d2: y = –6x – 5 nên a = –6.

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = –6x.

    Bài 5 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:

    a) A(1; 5) và B(0; 2).

    b) M(1; 9) và N(0; 1).

    c) P(0; 2) và Q(1; 0).

    Lời giải:

    a) Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 5) và B(0; 2).

    Thay A(1; 5) và B(0; 2) vào hàm số ta có hệ phương trình:

    Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = 3x + 2.

    b) Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 9) và N(0; 1).

    Thay M(1; 9) và N(0; 1) vào hàm số ta có hệ phương trình:

    Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = 8x + 1.

    c) Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm P(0; 2) và Q(1; 0).

    Thay P(0; 2) và Q(1; 0) vào hàm số ta có hệ phương trình:

    Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = –2x + 2.

    Bài 6 trang 17 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

    a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B(–1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

    b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = –3x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

    c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –6 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

    Lời giải:

    a) Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–1; 2).

    •Thay B(–1; 2) vào y = ax + b, ta được:

    2 = –1.a + b ⇔ b – a = 2 (1)

    Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 3 hay M(0; 3).

    •Thay M(0; 3) vào y = ax + b, ta được:

    3 = a.0 + b ⇔ b = 3

    •Thay b = 3 vào (1) ta có:

    3 – a = 2 ⇔ a = 1

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = x + 3.

    b) Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = –3x + 1 nên Hãy xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau

    Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm N có hoành độ bằng 3 nên N(3; 0).

    •Thay N(3; 0) vào y = ax + b ta được: 3a + b = 0.

    •Thay a = –3 vào ta có: 3.(–3) + b = 0 ⇔ b = 9 (TMĐK).

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = –3x + 9.

    c) Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm P có tung độ bằng – 6 hay P(0; –6).

    Thay P(0; –6) vào y = ax + b ta được: 3.0 + b = –6 ⇔ b = –6.

    Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q có hoành độ bằng 2 hay Q(2; 0).

    Thay Q(2; 0) vào y = ax + b ta được: 2a + b = 0.

    Mà b = –6 nên 2a – 6 = 0 ⇔ a = 3.

    Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = 3x – 6.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 18

    Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

    Bài tập cuối chương 6 trang 30

    Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 566 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: