Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Phân thức đại số

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 5.

1 812 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

Bài 1 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho phân thức P=2x+4x2+2x.

a) Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho.

b) Tìm giá trị của phân thức tại x = 0 và tại x = 1.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x2 + 2x ≠ 0 hay x(x + 2) ≠ 0, suy ra x ≠ 0 và x ≠‒2.

b) Với x ≠ 0 và x ≠‒2, ta có: P=2x+4x2+2x=2x+2xx+2=2x

Khi x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định. Khi đó, giá trị của phân thức không xác định.

Khi x = ‒1, thỏa mãn điều kiện xác định, thay vào phân thức P=2x ta được: P=2-1=-2.

Bài 2 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức Q=3x+3yx2-y2 tại:

a) x = 2 và y = 1;

b) x = 2 và y = 2.

Lời giải:

Điều kiện xác định: x2 ‒ y2 ≠ 0

Ta có: Q=3x+3yx2-y2=3x+yx+yx-y=3x-y.

a) Với x = 2 và y = 1ta có x2 – y2 = 22 – 12 = 3  0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn. Khi đó, Q=32-1=3.

b) Với x = 2 và y = 2 ta có x2 – y2 = 22 – (2)2 = 0, điều kiện xác định không được thỏa mãn nên giá trị của Q không xác định.

Bài 3 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.

a) 6ab29a3b 2b3a2;

b) 2y-2xx-y2  2y-x;

c) a2+ab2b2+2ab  2ab4b2.

Lời giải:

a) 6ab29a3b=3ab.2b3ab.3a2=2b3a2;

b) 2y-2xx-y2=-2x-yx-y2=-2x-y=2y-x;

c) a2+ab2b2+2ab=aa+b2bb+a=a2b=a.2b2b.2b=2ab4b2.

Bài 4 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

a) 6ab-4ac;

b) -a4b-2a2b3;

c) 5aa-b10bb-a;

d) 3a1-a9a-12.

Lời giải:

a) 6ab-4ac=2a.3b-2a.2c=-3b2c.

b) -a4b-2a2b3=-a2b.a2-a2b.2b2=a22b2.

c) 5aa-b10bb-a=-5.a.b-a5.2b.b-a=-a2b.

d) 3a1-a9a-12=-3.a.a-13.3.a-12=-a3a-1.

Bài 5 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

a) 3x+3y6xy;

b) 3x-6y12y-6x;

c) 6x2-18xy12x2-6xy;

d) x3+3x2yx2y+3x3.

Lời giải:

a) 3x+3y6xy=3x+y3.2xy=x+y2xy.

b) 3x-6y12y-6x=3x-2y-6x-2y=3-6=-12.

c) 6x2-18xy12x2-6xy=6xx-3y6x2x-y=x-3y2x-y.

d) x3+3x2yx2y+3x3=x2x+3yx2y+3x=x+3yy+3x.

Bài 6 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

a) 5y-xyx2-25;

b) 9+6x+x23x+9;

c) 2x3y+2xy3x4-y4;

d) 2-4x4x2-4x+1;

e) x-2x3-8;

g) x4y2-x2y4x2x+y.

Lời giải:

a) 5y-xyx2-25=y5-xx+5x-5=-yx+5.

b) 9+6x+x23x+9=32+2.3x+x23x+3=3+x23x+3=x+33.

c) 2x3y+2xy3x4-y4=2xyx2+y2x22-y22=2xyx2+y2x2+y2x2-y2=2xyx2-y2.

d) 2-4x4x2-4x+1=21-2x2x2-2.2x+12=-22x-12x-12=-22x-1.

e) x-2x3-8=x-2x3-23=x-2x-2x2+2x+4=1x2+2x+4.

g) x4y2-x2y4x2x+y=x2y2x2-y2x2x+y=x2y2x+yx-yx2x+y=y2x-y.

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

1 812 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: