Cho phân thức P=2x+4/x^2+2x. Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

Bài 1 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $P=\frac{2x+4}{x^2+2x}$.

a) Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho.

b) Tìm giá trị của phân thức tại x = 0 và tại x = –1.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x² + 2x ≠ 0 hay x(x + 2) ≠ 0, suy ra x ≠ 0 và x ≠‒2.

b) Với x ≠ 0 và x ≠‒2, ta có: $P=\frac{2x+4}{x^2+2x}=\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2}{x}$

Khi x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định. Khi đó, giá trị của phân thức không xác định.

Khi x = ‒1, thỏa mãn điều kiện xác định, thay vào phân thức $P=\frac{2}{x}$ ta được: $P=\frac{2}{-1}=-2$.