Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Hai tam giác đồng dạng

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

    1 455 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

    Bài 1 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=35.

    Lời giải:

    Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=35AB.

    Từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E.

    Ta có ∆ADE ᔕ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k=ADAB=35.

    Dựng ∆A’B’C’ = ∆ADE.

    Dựng A’B’ = AD.

    Dựng cung tròn tâm A’ bán kính AE và cung tròn tâm B’ bán kính DE, hai cung tròn cắt nhau tại C’.

    Nối B’C’, A’C’ ta được tam giác phải dựng.

    Ta có ∆ADE ᔕ ∆ABC theo tỉ số k=35 nên ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC theo tỉ số k=35.

    Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số

    Bài 2 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k=23.

    a) Chứng minh rằng ∆ADE ᔕ ∆AMN.

    b) Tính tỉ số đồng dạng của ∆ADE và ∆AMN.

    Lời giải:

    Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC

    a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // BC.

    Suy ra ∆ABC ᔕ ∆AMN. Mà ∆ADE ᔕ ∆ABC, suy ra ∆ADE ᔕ ∆AMN.

    b) ∆ADE ᔕ ∆ABC theo tỉ số ADAB=23.

    ∆ABC ᔕ ∆AMN theo tỉ số ABAM=2 (vì M là trung điểm AB).

    Suy ra ADAB.ABAM=23.2=43 hay ADAM=43.

    Vậy ∆ADE ᔕ ∆AMN theo tỉ số ADAM=43.

    Bài 3 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEE.

    a) Tính số đo E^.

    b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và EF.

    Trong Hình 6, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEE. a) Tính số đo góc E

    Lời giải:

    a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆DEE nên E^=B^ = 34°.

    Vậy E^=34°.

    b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆DEE suy ra

    ADDE=BCEF=ACDF hay AB4,2=3,6EF=23.

    Suy ra AB4,2=23 và 3,6EF=23.

    Do đó AB=2.4,23=2,8 và EF=3,6.32=5,4.

    Vậy AB = 2,8 và EF = 5,4.

    Bài 4 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của SRT^ và UV // RT. Chứng minh rằng:

    a) ∆SUV ᔕ ∆SRT.

    b) SUUR=SRRT.

    Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV // RT

    Lời giải:

    a) Ta có UV // RT suy ra ∆SUV ᔕ ∆SRT.

    b) Ta có RVU^=VRT^ (so le trong), URV^=VRT^ (RV là tia phân giác SRT^).

    Suy ra RVU^=URV^ nên ∆RUV cân tại U. Do đó UR = UV.

    Mà SUSR=UVRT (∆SUV ᔕ ∆SRT). Suy ra SUUR=SRRT.

    Bài 5 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm x.

    Trong Hình 8, cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm x

    Lời giải:

    Ta có AE // DC (ABCD là hình bình hành).

    Suy ra ∆IAE ᔕ ∆IDC, suy ra IEIC=AEDC hay 2,86x−3=3,26,4.

    Khi đó x – 3 = 5,6, suy ra x = 5,6 + 3 = 8,6.

    Vậy x = 8,6.

    Bài 6 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

    Trong Hình 9, cho biết tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF, tam giác DEF đồng dạng tam giác IHK

    Lời giải:

    • Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên ta có

    ABDE=BCEF=ACDF hay AB4,2=3,6EF=23.

    Suy ra AB4,2=23 và 3,6EF=23.

    Do đó AB=2.4,23=2,8 và EF=3.3,62=5,4.

    • Vì ∆DEF ᔕ ∆IHK nên ta có

    DEIH=EFHK=DFIK hay 4,2IH=5,4HK=34,5=23.

    Suy ra 4,2IH=23 và 5,4HK=23.

    Do đó IH=4,2.32=6,3 và HK=3.5,42=8,1.

    Vậy AB = 2,8; EF = 5,4; IH = 6,3 và HK = 8,1.

    Bài 7 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm không đến được (Hình 10). Biết AD // BC.

    a) Chứng mình rằng ∆IDA ᔕ ∆IBC.

    b) Tính khoảng cách BC.

    Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm

    Lời giải:

    a) Ta có AD // BC, suy ra ∆IDA ᔕ ∆IBC.

    b) Ta có ∆IDA ᔕ ∆IBC, suy ra IAIC=ADBC hay 1236=17BC.

    Suy ra BC=17.3612=51 (m).

    Vậy BC = 51 m.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Bài 4: Hai hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8 trang 73

    Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 455 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: