Trong Hình 6, cho biết tam giác ABC đồng dạng tam giác DEE. a) Tính số đo góc E

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 3 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEE.

a) Tính số đo $\widehat{E}$.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và EF.

Lời giải:

a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆DEE nên $\widehat{E}=\widehat{B}$ = 34°.

Vậy $\widehat{E}=34°$.

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆DEE suy ra

$\frac{AD}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{AB}{4,2}=\frac{3,6}{EF}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{AB}{4,2}=\frac{2}{3}$ và $\frac{3,6}{EF}=\frac{2}{3}$.

Do đó $AB=\frac{2.4,2}{3}=2,8$ và $EF=\frac{3,6.3}{2}=5,4$.

Vậy AB = 2,8 và EF = 5,4.