Kết quả của phép trừ 2b/a^2+2b - 2a/b^2+ab là

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Câu 9 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2b}{a^2+ab}-\frac{2a}{b^2+ab}$ là

A. $\frac{2\left(a+b\right)}{ab}$.

B. $\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{ab}$.

C. $\frac{2\left(a-b\right)}{ab}$.

D. $\frac{2\left(b-a\right)}{ab}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{2b}{a^2+ab}-\frac{2a}{b^2+ab}=\frac{2b}{a\left(a+b\right)}-\frac{2a}{b\left(a+b\right)}$

$=\frac{2b.b-2a.a}{ab\left(a+b\right)}=\frac{2b^2-2a^2}{ab\left(a+b\right)}$

$=\frac{2\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{ab\left(a+b\right)}=\frac{2\left(b-a\right)}{ab}$.