Tính giá trị của đa thức: 2a^2+3a+2ab-2a^2+2a-ab tại a=2/5

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 8 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức:

a) $2a^2+3a+2ab-2a^2+2a-ab$ tại $a=\frac{2}{5}$ và $b=-\frac{1}{2}$;

b) $4a^{2}b-b-a^3{b}^2+a.6ab+a{b}^2{a}^2$ tại $a=-2$ và $b=5$.

Lời giải:

a) Ta có: 

$$\begin{gathered} 2a^2+3a+2ab-2a^2+2a-ab \\ =\left(2a^2-2a^2\right)+\left(3a+2a\right)+\left(2ab-ab\right) \\ =5a+ab \end{gathered}$$

Với $a=\frac{2}{5}$ và $b=-\frac{1}{2}$ ta có: $5.\frac{2}{5}+\frac{2}{5}.\frac{-1}{2}=2-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$

b) Ta có: 

$$\begin{gathered} 4a^{2}b-b-a^3{b}^2+a.6ab+a{b}^2{a}^2 \\ =4a^{2}b-b-a^3{b}^2+6a^{2}b+a^3{b}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =\left(4a^{2}b+6a^{2}b\right)-b+\left(a^3{b}^2-a^3{b}^2\right) \\ =10a^{2}b-b \end{gathered}$$

Với $a=-2$ và $b=5$ ta có: $10.{\left(-2\right)}^2.5-5=200-5=195$