Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau: 6x-3y-4x-y+3x-1

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Bài 7 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $6x-3y-4x-y+3x-1$;

b) $3x^{2}y+2x{y}^2-3x{y}^2-2x^{2}y$;

c) $x^{2}yz-\frac{1}{2}zy{x}^2+\frac{1}{2}yx{z}^2$;

d) $-2xyx+6y{x}^{2}y+5x^{2}y-4x^2{y}^2-5x{y}^{2}x$.

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} 6x-3y-4x-y+3x-1 \\ =\left(6x-4x+3x\right)+\left(-3y-y\right)-1 \\ =5x-4y-1 \end{gathered}$$; đa thức này có bậc 1.

b)

$$\begin{gathered} 3x^{2}y+2x{y}^2-3x{y}^2-2x^{2}y \\ =\left(3x^{2}y-2x^{2}y\right)+\left(2x{y}^2-3x{y}^2\right) \\ =x^{2}y-x{y}^2 \end{gathered}$$;

đa thức này có bậc 3.

c)

$$\begin{gathered} x^{2}yz-\frac{1}{2}zy{x}^2+\frac{1}{2}yx{z}^2 \\ =\left(x^{2}yz-\frac{1}{2}{x}^{2}yz\right)+\frac{1}{2}yx{z}^2 \\ =\frac{1}{2}{x}^{2}yz+\frac{1}{2}xy{z}^2 \end{gathered}$$;

đa thức này có bậc 4.

d) $-2xyx+6y{x}^{2}y+5x^{2}y-4x^2{y}^2-5x{y}^{2}x$

$=-2x^{2}y+6x^2{y}^2+5x^{2}y-4x^2{y}^2-5x^2{y}^2$

$=\left(-2x^{2}y+5x^{2}y\right)+\left(6x^2{y}^2-4x^2{y}^2-5x^2{y}^2\right)$

$=3x^{2}y-3x^2{y}^2$

Đa thức này có bậc 4.