Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: (2n+1)^2-(2n-1)^2 chia hết cho 8

Lời giải Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 610 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n

a) (2n+1)2-(2n-1)2 chia hết cho 8

b) (8n+4)2-(2n+1)2 chia hết cho 15

Lời giải:

a) Ta có:

(2n+1)2(2n1)2=(2n+1+2n-1)(2n+12n+1)=4n.2=8n8

 với mọi số nguyên n.

b) Ta có: 

(8n+4)2(2n+1)2=(8n+4+2n+1)(8n+42n1)=(10n+5)(6n+3)

=15(2n+1)215 với mọi số nguyên n

1 610 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: