Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Biết rằng x=2a+b và y=2a-b. Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b A=1/2xy

    Lời giải Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,141 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Biết rằng x=2a+b và y=2a−b. Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b

    a) A=12xy;

    b) B=x2+y2;

    c) C=x2−y2;

    Lời giải:

    a) Với x=2a+b và y=2a−b ta có: 

    A=12(2a+b)(2a−b)=12[(2a)2−b2]=12.4a2−12b2=2a2−b22

    b) Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức B = x2 + y2, ta được:

    B = (2a + b)2 + (2a ‒ b)2

    = (2a)2 + 2.2a.b + b2 + (2a)2 ‒ 2.2a.b + b2

    = 4a2 + 4ab + b2 + 4a2 ‒ 4ab + b2

    = (4a2 + 4a2) + (4ab ‒ 4ab) + (b2 + b2)

    = 8a2 + 2b2.

    c) Cách 1:

    Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức C = x2 – y2, ta được:

    C = (2a + b)2 ‒ (2a ‒ b)2

    = (2a)2 + 2.2a.b + b2 ‒ [(2a)2 ‒ 2.2a.b + b2]

    = 4a2 + 4ab + b2 ‒ 4a2 + 4ab ‒ b2

    = (4a2 ‒ 4a2) + (4ab + 4ab) + (b2 ‒ b2)

    = 8ab.

    Cách 2:

    Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức C = x2 – y2, ta được:

    C = (2a + b)2 ‒ (2a ‒ b)2

    = [(2a + b) – (2a – b)].[(2a + b) + (2a – b)]

    = (2a + b – 2a + b)(2a + b + 2a – b)

    = 2b.4a = 8ab.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tính: (4x−5)2...

    Bài 2 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...

    Bài 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 50,52−50,42...

    Bài 4 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:...

    Bài 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x);...

    Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Biết rằng x=2a+b và y=2a-b. Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b...

    Bài 7 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:...

    Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n...

    Bài 9 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức....

    Bài 10 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...

    Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Bài 5: Phân thức đại số

    Bài 6: Cộng, trừ phân thức

    Bài 7: Nhân, chia phân thức

    Bài tập cuối chương 1 trang 26

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,141 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: