Biết rằng x=2a+b và y=2a-b. Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b A=1/2xy

Lời giải Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 1,127 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Biết rằng x=2a+b và y=2ab. Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b

a) A=12xy;

b) B=x2+y2;

c) C=x2y2;

Lời giải:

a) Với x=2a+b và y=2ab ta có: 

A=12(2a+b)(2ab)=12[(2a)2b2]=12.4a212b2=2a2b22

b) Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức B = x2 + y2, ta được:

B = (2a + b)2 + (2a ‒ b)2

= (2a)2 + 2.2a.b + b2 + (2a)2 ‒ 2.2a.b + b2

= 4a2 + 4ab + b2 + 4a2 ‒ 4ab + b2

= (4a2 + 4a2) + (4ab ‒ 4ab) + (b2 + b2)

= 8a2 + 2b2.

c) Cách 1:

Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức C = x2 – y2, ta được:

C = (2a + b)2 ‒ (2a ‒ b)2

= (2a)2 + 2.2a.b + b2 ‒ [(2a)2 ‒ 2.2a.b + b2]

= 4a2 + 4ab + b2 ‒ 4a2 + 4ab ‒ b2

= (4a2 ‒ 4a2) + (4ab + 4ab) + (b2 ‒ b2)

= 8ab.

Cách 2:

Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức C = x2 – y2, ta được:

C = (2a + b)2 ‒ (2a ‒ b)2

= [(2a + b) – (2a – b)].[(2a + b) + (2a – b)]

= (2a + b – 2a + b)(2a + b + 2a – b)

= 2b.4a = 8ab.

1 1,127 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: