Thu gọn các biểu thức sau: 20x^2 – (5x – 4)(4 + 5x)

Lời giải Bài 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 1,377 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 5 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1Thu gọn các biểu thức sau:

a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x);

b) (x – y)2 – x(x + 2y);

c) (x + 3)3(x – 3)3;

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x2 + 3x + 9).

Lời giải:

a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x)

= 20x2 – [(5x – 4)(5x + 4)]

= 20x2 ‒ [(5x)2 ‒ 42]

= 20x2 ‒ (25x2 ‒16)

= 20x2 ‒ 25x2 + 16

= 16 ‒ 5x2.

b) (x – y)2 – x(x + 2y)

= x2 ‒ 2xy + y2 ‒ x2 ‒ 2xy

= (x‒ x2) + (‒2xy ‒ 2xy) + y2

= ‒4xy + y2.

c) (x + 3)3 ‒ (x – 3)3

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 27 ‒ (x3 ‒ 3.x2.3 + 3.x.32 ‒ 27)

= x3 + 9x2 + 27x + 27 ‒ x3 + 9x2 ‒ 27x + 27

= (x3 ‒ x3) + (9x2 + 9x2) + (27x ‒ 27x) + 27 + 27

= 18x2 + 54.

d) x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x2 + 3x + 9)

x[(x – 1)(x + 1)] ‒ (x3 ‒ 33)

= x(x2 ‒ 1) ‒ (x3  27)

= x3 ‒ x ‒ x3 + 27

= (x3 ‒ x3) ‒ x + 27

= 27 ‒ x.

1 1,377 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: