Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau

    Với giải bài 65 trang 100 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,142 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

    Video Giải Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1

    Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét ΔABC, có:

    E là trung điểm của AB (gt)

    F là trung điểm của BC (gt)

    ⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

    ⇒EF // AC và EF=AC2 (1)

    Xét ΔADC, có:

    H là trung điểm của AD (gt)

    G là trung điểm của DC (gt)

    ⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

    ⇒ HG // AC và HG=AC2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

    ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

    Ta có: EF // AC

    Mà AC⊥BD

    ⇒EF⊥BD (3)

    Xét ΔABD, có:

    E là trung điểm của AB

    H là trung điểm của AD

    ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD

    ⇒ EH // BD (4)

    Từ (3) và (4) suy ra EF⊥EH⇒FEH^=90° (**)

    Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 97 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84...

    Câu hỏi 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau...

    Câu hỏi 3 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 86: Tứ giác ABDC là hình gì...

    Câu hỏi 4 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 87: Tứ giác ABDC là hình gì...

    Bài 58 trang 99 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài...

    Bài 59 trang 99 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: Giao điểm của hai đường chéo...

    Bài 60 trang 99 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của...

    Bài 61 trang 99 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm...

    Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Nếu tam giác ABC vuông tại C...

    Bài 63 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90...

    Bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc...

    Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1: Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,142 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: