Các câu sau đúng hay sai? Nếu tam giác ABC vuông tại C

Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Video Giải Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1

Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).

Lời giải:

a) Đúng

Gọi O là trung điểm của AB.

Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

⇒ $OC=\frac{AB}{2}=OA=OB$.

A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của AB nên AB là đường kính.

Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng

Vì A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

⇒ OA = OB = OC = R

AB là đường kính nên AB = 2R.

Xét tam giác ABC có:

CO là trung tuyến và CO = $\frac{AB}{2}$.

⇒ ΔABC vuông tại C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 97 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84...

Câu hỏi 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau...

Câu hỏi 3 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 86: Tứ giác ABDC là hình gì...

Câu hỏi 4 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 87: Tứ giác ABDC là hình gì...

Bài 58 trang 99 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài...

Bài 59 trang 99 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: Giao điểm của hai đường chéo...

Bài 60 trang 99 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của...

Bài 61 trang 99 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm...

Bài 63 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90...

Bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc...

Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau...

Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1: Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án