Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc

    Với giải bài 64 trang 100 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,009 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

    Video Giải Bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1

    Bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Gọi M, N, P, Q lần lượt là giao điểm của các đường phân giác với các cạnh của hình bình hành.

    Ta có: D1^=D2^=ADC^2 (DN là phân giác ADC^)

    B1^=B2^=ABC^2 (BQ là phân giác ABC^)

    Mà ADC^=ABC^(hai góc đối của hình bình hành ABCD)

    ⇒D1^=B1^

    Vì ABCD là hình bình hành AB // CD ⇒Q1^=B1^ (hai góc so le trong)

    ⇒D1^=Q1^

    Mà hai góc ở vị trí đồng vị

    ⇒DN // BQ hay HE // GF

    Ta có: A1^=A2^=DAB^2 (AP là phân giác DAB^)

    C1^=C2^=DCB^2 (CM là phân giác DCB^)

    Mà DAB^=DCB^(hai góc đối của hình bình hành ABCD)

    ⇒A1^=C1^

    Vì ABCD là hình bình hành AB // CD ⇒A1^=QPG^ (hai góc so le trong)

    ⇒C1^=QPB^

    ⇒AP //DM hay GH // EF

    Xét tứ giác EFGH có:

    HE // GF (cmt)

    GH // EF (cmt)

    ⇒EFGH là hình bình hành (1)

    Xét tam giác BFC, có:

    B2^+C2^=ABC^2+BCD^2=ABC^+BCD^2

    Mà ABC^+BCD^=180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)

    ⇒B2^+C2^=180°2=90°

    ⇒BFC^=180°−B2^+C2^=90° hay ⇒EFG^=90°(2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 97 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84...

    Câu hỏi 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau...

    Câu hỏi 3 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 86: Tứ giác ABDC là hình gì...

    Câu hỏi 4 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 87: Tứ giác ABDC là hình gì...

    Bài 58 trang 99 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài...

    Bài 59 trang 99 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: Giao điểm của hai đường chéo...

    Bài 60 trang 99 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của...

    Bài 61 trang 99 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm...

    Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Nếu tam giác ABC vuông tại C...

    Bài 63 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90...

    Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau...

    Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1: Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,009 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: